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📊 Generators

Farey Sequence

Generate the Farey sequence of order n: all irreducible fractions between 0 and 1 whose denominator does not exceed n, in increasing order. Neighboring fractions satisfy the mediant and unit-determinant property, the basis of Ford circles.

Resultado

Sequência de Farey

A sequência de Farey de ordem n, Fₙ, lista todas as frações irredutíveis entre 0 e 1 com denominador ≤ n, em ordem crescente. Por exemplo, F₅ = 0/1, 1/5, 1/4, 1/3, 2/5, 1/2, 3/5, 2/3, 3/4, 4/5, 1/1. Duas frações vizinhas a/b e c/d sempre satisfazem bc − ad = 1, e a fração entre elas é a mediante (a+c)/(b+d). Liga-se aos círculos de Ford e à aproximação diofantina.

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