Modulus of Resilience
Calculate the modulus of resilience, U_r = σ_y² ÷ (2·E), from the yield strength σ_y (MPa) and the elastic modulus E (MPa). The result, in MJ/m³ (equivalent to MPa), is the strain energy the material absorbs per unit volume up to the elastic limit — the area under the linear part of the stress-strain curve. Materials with high yield strength and low modulus (like spring steels) have high resilience: they store much elastic energy and return it on unloading, with no permanent deformation. Enter the yield strength and the elastic modulus.
Resultado
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Módulo de resiliência
A resiliência de um material é a sua capacidade de absorver energia ao se deformar elasticamente e devolvê-la integralmente quando descarregado, sem ficar com deformação permanente — exatamente o que se espera de uma mola. O módulo de resiliência (U_r) quantifica isso: é a energia de deformação armazenada por unidade de volume até o material atingir o limite de escoamento, ou seja, a área sob a parte linear (elástica) da curva tensão-deformação. Como essa região é um triângulo de base ε_y e altura σ_y, e na zona elástica vale a lei de Hooke (σ = E·ε), a área resulta em U_r = σ_y² ÷ (2·E), com σ_y e E em MPa e o resultado em MJ/m³ (numericamente igual a MPa). A fórmula revela o que faz um bom material elástico-armazenador: um limite de escoamento alto (entra ao quadrado, então pesa muito) combinado com um módulo de elasticidade relativamente baixo (mais flexível). É por isso que os aços de mola são tratados termicamente para ter σ_y muito elevado: maximizam a energia elástica que conseguem guardar e liberar. Não confunda com a tenacidade, que é a energia total até a fratura (inclui a parte plástica). Informe o limite de escoamento e o módulo de elasticidade.
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