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Narayana Numbers (Triangle)

Generate row n of the Narayana triangle N(n,k) = C(n,k)·C(n,k−1)/n, which refines the Catalan numbers: each row sums to a Catalan number. They count, for example, the Dyck paths of length 2n with exactly k peaks. A symmetric, elegant triangle.

Resultado

Números de Narayana

Os números de Narayana N(n,k) = C(n,k)·C(n,k−1)/n formam um triângulo simétrico cuja soma de linha é um número de Catalan, refinando-o. Contam, por exemplo, os caminhos de Dyck de comprimento 2n com exatamente k picos, ou as árvores binárias com k nós internos à direita. Aparecem em combinatória, álgebra comutativa e teoria de partições não cruzadas.

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