Calculadora altitude de impacto de projetil em vacuo

Trajetória de projétil no vácuo

Sem resistência do ar, o movimento depende só da gravidade. O alcance horizontal é R = v₀²·sen(2θ) / g e a altura em x é y(x) = x·tg(θ) − g·x² / (2·v₀²·cos²θ). Na Terra, g ≈ 9,81 m/s²; na Lua, g ≈ 1,62 m/s², então o mesmo projétil percorre cerca de seis vezes mais. Em 1971, Alan Shepard bateu uma bola de golfe durante a Apollo 14 — sem atmosfera e com gravidade lunar baixa, ele afirmou que voou "milhas e milhas" (análise moderna estima ~40 jardas para a segunda bola). No vácuo verdadeiro, o alcance escala com v₀² e depende apenas do ângulo e da gravidade.

Aplicações

Planejamento de missões lunares e marcianas (lançamento de amostras de rovers, análise de pouso de landers), estudos de ejecta e impacto de espaçonaves, ensino de mecânica orbital, experimentos em câmara de vácuo e modelagem balística de railgun/coilgun onde a atmosfera é desprezível.

Perguntas frequentes

Por que o mesmo tiro voa mais longe na Lua? A gravidade lunar é ~1/6 da terrestre e não há atmosfera. O alcance é inversamente proporcional a g, então um tiro de 100 m na Terra vai a ~600 m na Lua.

45° ainda é ótimo no vácuo? Sim — e é o único cenário onde 45° é realmente o ótimo. Com atmosfera, o arrasto desloca o ótimo para ~30-40°, dependendo do projétil.

A altitude afeta o cálculo no vácuo? Só pela gravidade local. Em Marte (g ≈ 3,71 m/s²), o mesmo projétil voa ~2,6× mais que na Terra ao nível do mar.