Equivalência Taxa Anual ↔ Mensal

Como converter taxas anuais e mensais

A equivalência composta usa i_ano = (1 + i_mês)^12 − 1 e o inverso i_mês = (1 + i_ano)^(1/12) − 1. Não confundir com taxa nominal (anual dividida por 12) — isso é juros simples e sempre subestima a taxa mensal efetiva real de um contrato composto.

Exemplo prático: Selic a 15% ao ano equivale a (1,15)^(1/12) − 1 ≈ 1,17% ao mês, e não 1,25% (que seria 15/12). Um CDB a "1% ao mês" rende, na verdade, (1,01)^12 − 1 = 12,68% ao ano.

Aplicações práticas

Comparar aplicações com prazos diferentes (CDB mensal vs LCI anual), calcular o Custo Efetivo Total (CET) de um financiamento e decidir migrar entre produtos exigem trazer toda taxa para um período comum antes de qualquer comparação real.

Perguntas frequentes

Posso dividir uma taxa anual por 12 para achar a mensal? Só se o contrato disser explicitamente "taxa nominal". Para equivalência composta use sempre o expoente 1/12.

Por que a taxa anual efetiva fica maior do que 12× a mensal? Porque os juros de cada mês passam a render juros nos meses seguintes — a capitalização eleva gradualmente o número anual acima do múltiplo simples.

Funciona para taxas diárias e trimestrais também? Sim — a fórmula geral é i_b = (1 + i_a)^(a/b) − 1, em que a e b são as quantidades de períodos por ano de cada taxa.