Fração de Martensita (Koistinen-Marburger)
Calcula a fração de austenita já transformada em martensita quando a têmpera é interrompida a uma dada temperatura, pela equação de Koistinen-Marburger, f = 1 − e^(−0,011·(Ms − Tq)), com Ms a temperatura de início da martensita e Tq a temperatura em que a peça parou de resfriar. O resultado é a porcentagem de martensita formada — o que falta para 100 % permanece como austenita retida, macia, dimensionalmente instável e capaz de se transformar mais tarde em serviço, empenando a peça. Como o expoente é linear na diferença de temperatura, 63 °C abaixo de Ms já convertem metade da austenita, mas são precisos 209 °C para chegar a 90 % e o fim da transformação é assintótico, nunca exato — é exatamente por isso que peças de precisão recebem tratamento criogênico depois da têmpera. Informe a temperatura Ms do aço e a temperatura de parada da têmpera.
Resultado
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Fração de Martensita: Equação de Koistinen-Marburger
Quem tempera aço decide duas coisas quando a peça sai do forno: em que meio resfriar e até onde resfriar. A segunda pergunta é a que governa quanta austenita sobra. Um eixo temperado em óleo que para a 60 °C não terminou a transformação, e a austenita que ficou é macia, aumenta de volume quando enfim se converte e desloca a medida da peça meses depois, já em serviço. Esta calculadora responde quanto da austenita virou martensita quando o resfriamento parou em Tq — o número que decide se o processo precisa de etapa subzero ou criogênica.
A equação de Koistinen-Marburger diz que a fração transformada cresce como f = 1 − e^(−0,011·(Ms − Tq)): importa só o quanto se desceu abaixo de Ms, nunca o tempo nem a taxa de resfriamento. A constante de 0,011 por kelvin fixa a escala — 63 °C abaixo de Ms transformam metade da austenita, 209 °C transformam 90 % e 419 °C transformam 99 %. Com os valores padrão, Ms = 320 °C e Tq = 20 °C, o expoente vale −3,300, e^(−3,300) = 0,0369 e o resultado sai 96,31 % de martensita, deixando 3,69 % de austenita retida. Duas conferências: Tq igual a Ms devolve 0,00 % exatos, e o ΔT previsto para 90 %, de 209 °C, bate com a regra clássica de que Mf fica cerca de 215 °C abaixo de Ms nos aços-carbono.
A constante 0,011 K⁻¹ é um ajuste médio para ligas Fe-C entre 0,37 e 1,1 % de carbono; aços de alta liga transformam mais devagar e pedem constantes menores, de modo que a fração exibida sai otimista. O modelo é atérmico e supõe 100 % de austenita no início — se parte da estrutura já virou perlita ou bainita acima de Ms, a martensita real no volume total é menor que a mostrada. Ficam de fora a estabilização da austenita por parada isotérmica, a martensita induzida por deformação, o tamanho de grão austenítico prévio e a partição de carbono no revenido. E o valor nunca chega a 100 %: a curva é assintótica, que é justamente o motivo de existir tratamento criogênico.
Perguntas frequentes
Por que o resultado nunca chega a 100 % de martensita?
O que acontece se eu digitar Tq acima de Ms?
A ferramenta calcula a austenita retida?
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Temperatura Ms de Início da Martensita (Andrews)
Calcula a temperatura Ms, o ponto em que a austenita começa a se transformar em martensita durante a têmpera, pela equação linear de Andrews: Ms(°C) = 539 − 423·C − 30,4·Mn − 17,7·Ni − 12,1·Cr − 7,5·Mo, com todos os teores em porcentagem em massa. Quase todo elemento dissolvido na austenita abaixa Ms — cobalto e alumínio são as exceções, e o sobem —, mas o carbono domina de longe: cada 0,1 % de carbono derruba Ms em 42 °C, quase 14 vezes o efeito do mesmo teor de manganês. Conhecer Ms define a temperatura do banho de martêmpera, indica se vai sobrar austenita retida à temperatura ambiente e prevê a severidade das tensões de têmpera, porque um Ms baixo faz a expansão da martensita acontecer tarde, com a peça já fria e rígida, e é aí que aparecem as trincas. A correlação é ajustada para aços de baixa liga, com carbono até cerca de 0,6 %, e a página recusa composições acima de 0,8 % de carbono, onde a extrapolação deixa de ter respaldo. Informe os teores de carbono, manganês, níquel, cromo e molibdênio.
Diâmetro Ideal de Temperabilidade (ASTM A255)
Calcula o diâmetro ideal D_I de Grossmann pelo método de temperabilidade calculada da ASTM A255: parte do diâmetro base do carbono, D_I = 0,54·√(%C) polegadas para grão austenítico ASTM nº 7, e o multiplica pelos fatores de liga (1 + 3,3333·Mn)·(1 + 0,7·Si)·(1 + 2,16·Cr)·(1 + 0,363·Ni)·(1 + 3,0·Mo). O resultado, já convertido para milímetros, é o diâmetro da barra que ainda temperaria com 50 % de martensita no centro se o meio de resfriamento fosse ideal — ou seja, é o índice que ordena aços pela PROFUNDIDADE de endurecimento, e não pela dureza máxima, que depende praticamente só do carbono. Como os fatores são multiplicativos e não aditivos, 1 % de manganês sozinho já multiplica a temperabilidade por 4,33, enquanto o mesmo 1 % de níquel a aumenta em apenas 36 % — a ordem de potência é manganês, molibdênio, cromo, silício e níquel, e é ela que explica por que o níquel entra nos aços de construção mecânica pela tenacidade, não pela temperabilidade. Vale um aviso de leitura: o D_I é o diâmetro que temperaria num meio ideal, de severidade infinita — em óleo o diâmetro crítico real fica entre um terço e metade dele. O fator do manganês vale até 1,2 %, acima do qual a norma troca de expressão, e a página recusa a partir daí. Informe os teores de carbono, manganês, silício, cromo, níquel e molibdênio.
Resistência à Tração por Dureza Brinell
Estima a resistência à tração (Rm) de um aço-carbono a partir da dureza Brinell, Rm ≈ 3,45·HB, em MPa. Há uma correlação empírica notavelmente robusta entre dureza e resistência nos aços, o que permite estimar a resistência por um ensaio de dureza — rápido, barato e quase não destrutivo — em vez do ensaio de tração. Útil em inspeção e controle de qualidade. Informe a dureza Brinell (HB).
Temperatura de Pré-aquecimento
Estima a temperatura de pré-aquecimento para soldagem, Tp = 350·√(CE − 0,25), em função do carbono equivalente (CE) do aço. O pré-aquecimento reduz a velocidade de resfriamento, dando tempo para o hidrogênio escapar e evitando a formação de martensita frágil e trincas a frio na zona afetada pelo calor. Aços com CE alto exigem maior pré-aquecimento. Informe o carbono equivalente do aço.
Carbono Equivalente (CEq)
Calcula o carbono equivalente de um aço pela fórmula do IIW (simplificada), CEq = C + Mn/6 + Cr/5 + Ni/15, que pondera o efeito dos elementos de liga em relação ao carbono na tendência ao endurecimento e à fissuração. É o índice-chave da soldabilidade: CEq abaixo de 0,40 indica aço facilmente soldável; acima de 0,45–0,50, exige pré-aquecimento e cuidados para evitar trincas a frio. Informe os teores de carbono, manganês, cromo e níquel (%).
Aporte Térmico (Soldagem)
Calcula o aporte térmico (heat input) de uma soldagem, H = (V·I·60)/(v·1000), em kJ/mm, a partir da tensão do arco (V), da corrente (I) e da velocidade de soldagem (v, em mm/min). É um dos parâmetros mais importantes da soldagem: controla a velocidade de resfriamento, a microestrutura, a dureza da zona afetada pelo calor e o risco de trincas. Aporte alto amolece e distorce; baixo endurece e fragiliza. Informe a tensão, a corrente e a velocidade de soldagem.
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