Calculadora de Luminosidade de Estrela

Luminosidade estelar pela lei de Stefan–Boltzmann

Uma estrela irradia como um corpo negro aproximado, então sua potência total (luminosidade) segue a lei de Stefan–Boltzmann: L = 4π·R²·σ·T⁴, com R o raio, T a temperatura efetiva de superfície e σ ≈ 5,67·10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴. A luminosidade solar, L☉ = 3,828·10²⁶ W, é a unidade conveniente. Exemplo: com R = 1 R☉ e T = 5778 K (valores solares), recuperamos L = 1 L☉. Sirius A ≈ 25 L☉; Vega ≈ 40 L☉; Betelgeuse ≈ 100.000 L☉ — uma supergigante vermelha cujo raio enorme supera a temperatura mais baixa.

Aplicações

Central na astrofísica e no diagrama de Hertzsprung–Russell, que cruza luminosidade e temperatura para classificar fases de evolução estelar (sequência principal, gigantes, anãs brancas). Usada na busca de exoplanetas: a luminosidade da estrela hospedeira define a zona habitável e é necessária para interpretar sinais do método de trânsito em missões como Kepler e TESS. Também fundamental para estimativas de distância via equação do módulo de distância quando combinada com a magnitude aparente.

Perguntas frequentes

Por que temperatura à quarta potência? A potência emissiva de um corpo negro integrada em todos os comprimentos de onda escala com T⁴, resultado exato da lei de Planck.

Estrela é mesmo corpo negro? Aproximadamente. Espectros reais mostram linhas de absorção da fotosfera, mas a luminosidade integrada é bem descrita por Stefan–Boltzmann.

Por que Betelgeuse é tão brilhante sendo fria (~3500 K)? Seu raio é ~1000 R☉; o fator R² supera o déficit em T⁴.

Como se mede R e T? Interferometria ou modelos de obscurecimento de borda para R; linhas espectrais e cores fotométricas para T.