Calculadora de massa de Jeans galactica

Massa de Jeans e colapso gravitacional

A massa de Jeans é a massa mínima que uma nuvem de gás autogravitante precisa ter para vencer a pressão térmica e colapsar formando uma estrela. Deduzida por Sir James Jeans em 1902, vale M_J = (5kT / (Gμm_H))^(3/2) · (3/(4πρ))^(1/2), onde k é a constante de Boltzmann, T a temperatura, G a constante de Newton, μ o peso molecular médio, m_H a massa do hidrogênio e ρ a densidade do gás. Exemplo: um núcleo molecular frio com T ≈ 10 K e n ≈ 10³ cm⁻³ resulta em M_J da ordem de poucas massas solares — coerente com a massa típica de uma estrela em formação. T maior eleva M_J; ρ maior reduz.

Aplicações

Pilar da teoria de formação estelar: Nuvens Moleculares Gigantes (GMCs) fragmentam-se em aglomerados Jeans-instáveis que viram protoestrelas. Simulações como IllustrisTNG, FIRE e EAGLE usam o critério de Jeans como receita de sub-grid para decidir quando o gás vira estrela. Também explica a função de massa inicial, distribuição de massa de estrelas recém-formadas, e restringe modelos das primeiras estrelas (População III) do universo primordial.

Perguntas frequentes

O que é o comprimento de Jeans? A escala companheira L_J ≈ √(π·c_s²/(G·ρ)), tamanho mínimo para instabilidade; M_J = (4/3)π·(L_J/2)³·ρ.

Rotação ou campo magnético alteram M_J? Sim — ambos sustentam o gás contra a gravidade e elevam a massa de Jeans efetiva (massa magnética de Jeans).

Por que gás frio forma estrelas mais facilmente? T menor reduz M_J ∝ T^(3/2); o resfriamento permite fragmentação em muitas protoestrelas pequenas.

Relação com a massa de Bonnor–Ebert? Forma refinada para esferas isotérmicas em equilíbrio de pressão; numericamente próxima de M_J em condições típicas.