Calculadora de Meia-Vida Radioativa

Meia-vida radioativa: N(t) = N₀·(1/2)^(t/T)

O decaimento radioativo segue N(t) = N₀·(1/2)^(t/T), equivalente a N(t) = N₀·e^(−λt) com λ = ln(2)/T. Após n meias-vidas restam 1/2ⁿ dos núcleos originais. Exemplo: N₀ = 100 e t = 3·T deixam 12,5 núcleos. O Carbono-14 tem T = 5.730 anos (método Libby, Nobel 1960, datável até ~50.000 anos); o Urânio-238 tem T = 4,47 Ga para geocronologia de zircões; o Tecnécio-99m (T = 6 h) domina a cintilografia em medicina nuclear; o Césio-137 (T = 30 anos) causou o acidente de Goiânia em 1987 e persiste nos solos de Chernobyl.

Aplicações

Datação por radiocarbono em arqueologia (método Libby, Nobel 1960), datação U-Pb e K-Ar em geologia, medicina nuclear (diagnóstico com Tc-99m, terapia da tireoide com I-131), medição industrial e gerenciamento de rejeitos radioativos — no Brasil regulado pela CNEN sob a Lei 10.308/2001.

Perguntas frequentes

Meia-vida vs vida média? A vida média τ = 1/λ = T/ln(2) ≈ 1,443·T. A meia-vida é quando 50 % decaiu; τ é quando resta 1/e ≈ 36,8 %.

Temperatura ou pressão alteram a meia-vida? Não — o decaimento é um processo nuclear essencialmente independente de condições químicas ou termodinâmicas (raras exceções para captura eletrônica).

Quantas meias-vidas até ser "seguro"? Regra prática: 10 meias-vidas restam ~0,1 % da atividade. Para isótopos de vida longa (U-238), "seguro" depende do nível de atividade, não só do tempo decorrido.