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Momento angular L=I·ω

Calcula o momento angular L em kg·m²/s dado o momento de inércia I e a velocidade angular ω em rad/s.

Momento angular: L = r × p = I·ω

O momento angular é o análogo rotacional do momento linear, definido por L = r × p para uma partícula ou L = I·ω para um corpo rígido, onde I é o momento de inércia e ω a velocidade angular. Medido em kg·m²/s. A lei de conservação: sem torque externo, L total permanece constante. Exemplo: uma patinadora com I = 0,5 kg·m² girando a ω = 10 rad/s tem L = 5 kg·m²/s; ao recolher os braços I cai para 0,25, então ω dobra para 20 rad/s. Na mecânica quântica, L é quantizado: L = √(l(l+1))·ℏ.

Aplicações

Giroscópios usam conservação de L para manter orientação (navegação inercial, smartphones, naves). Satélites controlam atitude com rodas de reação e CMGs. A 2ª lei de Kepler (áreas iguais em tempos iguais) é conservação de L orbital. Pulsares giram em milissegundos porque o núcleo estelar colapsa e I diminui muito, forçando ω a subir. Elétrons atômicos carregam momento angular orbital e de spin.

Perguntas frequentes

Por que a patinadora gira mais rápido? Recolher os braços reduz I; como L = I·ω se conserva sem torque externo, ω precisa aumentar.

L é vetor? Sim — a direção está ao longo do eixo de rotação pela regra da mão direita. A conservação vale para cada componente.

Por que pulsares são tão rápidos? No colapso de uma estrela massiva, o raio encolhe ~10⁵, então I cai ~10¹⁰ — ω sobe pelo mesmo fator, gerando períodos de milissegundos.

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