Velocidade Orbital Circular
Calcula a velocidade orbital circular de um corpo a uma dada altitude da Terra usando v = sqrt(GM/r).
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Velocidade orbital: v = √(GM/r)
Numa órbita circular, a gravidade faz exatamente o papel da força centrípeta que mantém o corpo na trajetória. Igualando as duas chega-se a v = √(GM/r), em que G = 6,674·10⁻¹¹ N·m²/kg², M é a massa do corpo central e r é medido a partir do centro. Veja a ISS a cerca de 400 km de altitude: r dá 6.781 km, o que leva a v ≈ 7,67 km/s e período perto de 92 min. Mais longe, a 35.786 km, um satélite geoestacionário órbita a 3,07 km/s com T = 24 h e fica parado sobre o mesmo ponto do equador. Já a velocidade de escape sai de v_esc = √2·v_orb, ou seja, algo como 1,414× a velocidade orbital.
Aplicações
Aparece no planejamento de missões espaciais e nas constelações de navegação GPS e Galileo. Também na implantação de Starlink e OneWeb, nas manobras de transferência de Hohmann e no slingshot gravitacional, recurso que as Voyager 1 e 2 usaram para ganhar velocidade em Júpiter e Saturno. E ainda no cálculo de janelas de lançamento e na inferência de massas planetárias a partir de observações de satélites.
Perguntas frequentes
Por que r é medido do centro? Pelo teorema da casca de Newton, uma massa com simetria esférica atrai como se toda ela estivesse no centro. Por isso você soma a altitude ao raio do corpo, em vez de usar só a altitude.
A massa do satélite importa? Não importa. A velocidade orbital se resume a M e r, e nada mais. Um parafuso solto e uma estação espacial inteira orbitam à mesma velocidade se estiverem na mesma altitude.
E órbitas elípticas? Nesse caso entra a equação vis-viva v² = GM(2/r − 1/a), em que a é o semi-eixo maior. O corpo vai mais rápido no periélio e cai para a velocidade mínima no afélio.
Ferramentas Relacionadas
Tempo de Leitura por Velocidade
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Período Orbital Circular
Calcule o período T = 2π·√(r³/(G·M)) de uma órbita circular ao redor de um corpo de massa M e raio r.
Velocidade Orbital da Terra
Velocidade orbital da Terra em km/s pela data (varia conforme posição na órbita elíptica).
Velocidade do som pela temperatura
Calcula a velocidade do som no ar (m/s) em função da temperatura em Celsius via 331.3+0.606·T.
Velocidade Crítica de Eixo
Calcula a velocidade crítica de um eixo rotativo, ω_c = √(k ÷ m), a partir da rigidez k do eixo e da massa m do rotor. O resultado, em rad/s, é a velocidade de rotação que coincide com a frequência natural de flexão do eixo — nela, qualquer pequeno desbalanceamento provoca vibração ressonante de grande amplitude, podendo danificar o equipamento. Eixos devem operar com margem segura abaixo da primeira velocidade crítica (rotores rígidos) ou atravessá-la rapidamente até uma faixa acima dela (rotores flexíveis). É um cálculo essencial no projeto de turbinas, bombas e motores de alta rotação. Informe a rigidez e a massa.
Tensão Centrífuga da Correia
Calcula a tensão centrífuga em uma correia, T_c = m·v², a partir da massa por unidade de comprimento m (kg/m) e da velocidade da correia v (m/s). Quando a correia contorna uma polia em alta velocidade, sua própria massa, ao fazer a curva, gera uma força CENTRÍFUGA que tende a 'jogar' a correia para fora, AFASTANDO-a da polia. Isso cria uma tração adicional ao longo de toda a correia (a tensão centrífuga), que é a mesma em todos os pontos e não contribui para transmitir potência — ela só 'rouba' parte da capacidade de aperto da correia contra a polia. A tensão centrífuga cresce com o QUADRADO da velocidade, por isso é desprezível em baixas velocidades mas se torna importante em correias rápidas. O efeito é prejudicial: ao afastar a correia da polia, a tensão centrífuga REDUZ a força normal de contato e, portanto, o atrito disponível para transmitir potência — existe uma velocidade ÓTIMA acima da qual aumentar a velocidade reduz a potência transmissível (a correia começa a 'flutuar'). Por isso a velocidade das correias tem um limite prático (tipicamente 25-30 m/s para correias em V convencionais, mais para correias especiais). A tensão centrífuga deve ser somada às trações para obter as trações totais nos lados tenso e frouxo. Informe a massa por unidade de comprimento e a velocidade.
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