Pressão de fluido em profundidade

Pressão hidrostática: P = ρ·g·h

A lei de Stevin (1586) afirma que a pressão exercida por uma coluna de fluido em repouso depende apenas da densidade ρ, da gravidade g (≈ 9,81 m/s²) e da profundidade h: P = ρ·g·h. Não depende do formato do recipiente (paradoxo hidrostático). Para água do mar (ρ ≈ 1025 kg/m³) cada 10 m de profundidade adiciona cerca de 1 atm (≈ 101 325 Pa) de pressão manométrica. A 30 m, um mergulhador sente 4 atm absolutas (1 atmosférica + 3 hidrostáticas). Exemplo: a h = 10 m de água doce (ρ = 1000 kg/m³), P = 1000·9,81·10 = 98 100 Pa ≈ 0,97 atm manométrica, ≈ 1,97 atm absoluta incluindo a atmosfera acima da superfície.

Aplicações

Mergulho (tabelas da DAN e planos de descompressão usam P para calcular pressões parciais de nitrogênio e evitar doença descompressiva), projeto de barragens (a pressão na base escala com h, exigindo estrutura mais espessa em profundidade), vasos pressurizados e reservatórios d'água, engenharia submarina, hemodinâmica (diferenças de pressão sanguínea entre cabeça e pés), sifões e redes de abastecimento (altura manométrica), sensores de nível industriais e manômetros.

Perguntas frequentes

Por que o formato do recipiente não importa? Porque a pressão depende só da profundidade, não do volume de fluido acima. Dois copos com a mesma altura de água têm a mesma pressão no fundo, independentemente da largura.

O resultado é pressão absoluta ou manométrica? P = ρ·g·h dá pressão manométrica (acima da atmosfera local). Some 1 atm (≈ 101 325 Pa) para obter a absoluta, que é o que importa em cálculos de gases para mergulhadores.

Vale para fluidos compressíveis como o ar? Aproximadamente, só para pequenas alturas. Em grandes intervalos de altitude a densidade varia e a fórmula barométrica (decaimento exponencial) substitui o ρgh linear.