Taxa de juros real Fisher

Equação de Fisher: juros real vs nominal

Formulada por Irving Fisher em The Theory of Interest (1930), a equação de Fisher liga taxa nominal, taxa real e inflação esperada: (1 + i_nominal) = (1 + i_real) · (1 + π). Isolando a taxa real: i_real = (1 + i_nominal) / (1 + π) − 1. A taxa nominal é a que o banco anuncia; a real é o quanto seu poder de compra de fato cresce.

Um atalho comum é a aproximação linear i_real ≈ i_nominal − π, razoável quando ambas as taxas são baixas (um dígito). Com inflação alta — Brasil dos anos 1980, Argentina hoje, Turquia em 2022 — a aproximação subestima a diferença e você precisa da forma exata. Exemplo: nominal de 12% com inflação de 8% dá juro real de 3,70%, não 4%.

Aplicações

Planejamento de aposentadoria é o uso clássico: uma carteira rendendo 10% ao ano com IPCA de 6% só capitaliza ~3,77% real. No Brasil, a equação de Fisher é essencial para comparar Tesouro IPCA+ (paga cupom real mais IPCA) contra Tesouro Prefixado (taxa nominal fixa). Bancos centrais a usam para calibrar a Selic visando um juro real-alvo. Tesouraria corporativa usa para descontar fluxos de caixa longos.

Perguntas frequentes

Quando a aproximação falha? Acima de ~10% em qualquer das taxas, o erro da linearização passa de 0,5 ponto percentual. Em regime hiperinflacionário, use sempre a fórmula exata.

Uso inflação esperada ou realizada? Para decisões ex-ante (escolha de investimento) use a esperada (Focus, NTN-B breakeven). Para análise ex-post use IPCA realizado.

Juro real pode ser negativo? Sim — sempre que a inflação supera a taxa nominal. A poupança brasileira entregou retorno real negativo em 2021–2022, e Treasuries americanos fizeram o mesmo pós-crise de 2008.