Tempo de queda livre

Queda livre: t = √(2h/g)

Na queda livre (ignorando resistência do ar), o tempo para atingir o solo depende apenas da altura e da gravidade: t = √(2h/g), com g ≈ 9,81 m/s². A velocidade final é v = g·t = √(2gh). Exemplo: de h = 10 m, t ≈ 1,43 s e v ≈ 14 m/s no impacto. A massa do objeto não aparece na fórmula — a famosa demonstração de Galileu na Torre de Pisa mostrou que uma pena e um martelo cairiam com a mesma taxa no vácuo (fato confirmado depois na Lua pela Apollo 15). No ar real, o arrasto eventualmente equilibra a gravidade na velocidade terminal: cerca de 55 m/s para um paraquedista em posição barriga-baixo, ou ~90 m/s em mergulho de cabeça.

Aplicações

Planejamento de paraquedismo e base jump, drop test de embalagens (ISTA, ASTM), perícia forense de acidentes em altura, engenharia de impacto estrutural e atrações de parque (Tower of Terror da Disney, torres de queda livre).

Perguntas frequentes

Um objeto mais pesado cai mais rápido? Não — no vácuo todos os corpos caem à mesma taxa. No ar, objetos leves com grande área (pena, papel) são freados pelo arrasto e parecem cair mais devagar.

O que é velocidade terminal? É a velocidade em que o arrasto do ar iguala a gravidade, depois da qual o objeto deixa de acelerar. Para paraquedista em posição barriga-baixo, gira em torno de 55 m/s (~200 km/h).

Essa fórmula vale na Lua? Sim, mas com g ≈ 1,62 m/s². A mesma queda de 10 m levaria ~3,5 s, mais que o dobro que na Terra.