Calculadora de teste t de Student para duas amostras

Teste t de Student: comparando médias

O teste t de Student compara médias quando o desvio-padrão populacional é desconhecido e a amostra é pequena. Estatística para uma amostra: t = (x̄ − μ₀) / (s/√n), avaliada contra a distribuição t com gl = n − 1 graus de liberdade. A versão de duas amostras compara duas médias e usa variância agrupada ou de Welch dependendo da igualdade das variâncias. O método foi publicado em 1908 por William Sealy Gosset sob o pseudônimo "Student" enquanto ele trabalhava na cervejaria Guinness em Dublin — a empresa proibia funcionários de publicar com o nome próprio. A distribuição t tem caudas mais pesadas que a normal e converge para ela quando gl → ∞. Exemplo: duas amostras (50, s = 8, n = 30) e (55, s = 10, n = 28); EP agrupado ≈ 2,39, t ≈ −2,09 com gl ≈ 56, p bilateral ≈ 0,041 — significante ao nível de 5%.

Aplicações

Comparar uma medição de laboratório com um valor de referência certificado, testes A/B de taxa de conversão de site, avaliar dois métodos de ensino (usado em avaliações de qualidade estilo ENADE), ensaios clínicos com dois braços, experimentos de agronomia comparando fertilizantes e qualquer fluxo de controle de qualidade que contraste duas amostras.

Perguntas frequentes

Quando usar t em vez de z? Quando σ é desconhecido (quase sempre na prática) e n é pequeno. Para n grande os dois dão resultados similares.

Unilateral ou bilateral? Bilateral quando se quer detectar qualquer diferença; unilateral quando a hipótese especifica direção ("tratamento é melhor que controle"). O unilateral aproximadamente divide o valor-p pela metade.

E se as variâncias forem muito diferentes? Use o teste t de Welch, que ajusta os graus de liberdade (Satterthwaite) e não assume variâncias iguais.

E se os dados não forem normais? O teste t é robusto para n moderado graças ao TCL; para dados muito assimétricos ou n pequeno, use uma alternativa não paramétrica como Mann-Whitney.