Dilatação temporal relativística

Dilatação temporal

Na relatividade restrita, relógios em movimento marcam o tempo mais devagar quando vistos por um observador parado. A relação é Δt = γ Δt₀, onde Δt₀ é o tempo próprio (medido pelo próprio relógio em movimento) e γ = 1/√(1 - v²/c²) é o fator de Lorentz. Para v bem menor que c, γ é praticamente 1 e o efeito é desprezível, mas cresce sem limite quando v se aproxima de c.

O famoso experimento Hafele-Keating, em 1971, levou quatro relógios atômicos de césio ao redor do mundo a bordo de aviões comerciais — para leste e para oeste — e os comparou com um relógio que permaneceu no Observatório Naval dos EUA. As diferenças medidas (algumas centenas de nanossegundos) bateram com as previsões da relatividade restrita e geral dentro de poucos porcento.

Aplicações

Satélites GPS orbitam a cerca de 14.000 km/h e estão em um potencial gravitacional mais fraco que receptores no solo. Os dois efeitos relativísticos somam uma correção de cerca de 38 μs por dia (-7 μs da relatividade restrita, +45 μs da geral). Sem essa correção, as posições do GPS desviariam cerca de 10 km por dia. O paradoxo dos gêmeos é o mesmo efeito aplicado a uma hipotética viagem interestelar.

FAQ

Qual gêmeo realmente envelhece menos? O que sofre aceleração — ou seja, o viajante. A aceleração quebra a simetria entre os dois referenciais e resolve o aparente paradoxo.

A dilatação é real ou só uma ilusão? Real e mensurável: relógios atômicos em aviões, satélites GPS e múons de raios cósmicos a confirmam experimentalmente.

Por que usar Δt₀ (tempo próprio)? Porque é o tempo medido no referencial de repouso do próprio relógio — a grandeza invariante, que não depende do observador.