Calculadora de Juros Compostos

Como funcionam juros compostos?

Nos juros compostos, os juros de cada período são incorporados ao capital, gerando novos juros. A fórmula básica é M = C × (1 + i)ⁿ, onde M é o montante, C o capital, i a taxa e n o período.

Com aportes mensais recorrentes, o cálculo considera cada aporte rendendo pelo número de períodos restantes — o famoso "efeito bola de neve".

Como os juros compostos funcionam de verdade

A fórmula dos juros compostos é M = C · (1 + i)^t, onde M é o montante final, C é o capital inicial, i é a taxa de juros por período (em decimal — 1% significa 0,01) e t é o número de períodos. O detalhe que muda tudo é o expoente: cada período rende sobre o saldo anterior, que já inclui os juros acumulados. Juros simples são lineares (M = C · (1 + i · t)) e ignoram essa recursão por completo.

Um exemplo concreto com a Selic, taxa básica de juros do Brasil: no início de 2026 o Copom manteve a Selic perto de 15% ao ano. R$ 10.000 aplicados a 15% ao ano por 10 anos crescem para R$ 40.455,58 em juros compostos, mas só para R$ 25.000 em juros simples — a diferença de R$ 15.455 é puro efeito bola de neve. A frase atribuída a Einstein chamando os juros compostos de "oitava maravilha do mundo" é apócrifa (não há fonte contemporânea ligando-a a ele), mas a matemática justifica a reverência.

Aportes mensais e a fórmula de valor futuro

Quando você adiciona um aporte mensal fixo PMT, o valor futuro vira VF = C · (1 + i)^t + PMT · ((1 + i)^t − 1) / i. É o que a maioria das calculadoras de investimento usa por baixo dos panos. Atenção: i e t precisam estar na mesma unidade de tempo — se a taxa é anual mas o aporte é mensal, converta com a taxa equivalente i_mês = (1 + i_ano)^(1/12) − 1, e não dividindo por 12 (isso dá a taxa nominal, não a efetiva).

Produtos de renda fixa brasileiros cotam taxas de jeitos diferentes: um CDB a "110% do CDI", com CDI seguindo a Selic em 15% ao ano, rende aproximadamente 16,5% bruto ao ano, mas o IR cobra entre 22,5% (até 180 dias) e 15% (acima de 720 dias). Tesouro Selic e a maioria dos CDBs seguem essa tabela regressiva; LCI e LCA são isentos. Coloque a taxa líquida na calculadora acima para uma projeção realista.

Perguntas frequentes

Por que uma diferença pequena de taxa importa tanto no longo prazo? Porque o expoente amplifica a diferença. R$ 1.000 a 8% ao ano por 30 anos vira R$ 10.062; a 10% vira R$ 17.449 — uma taxa 25% maior produz 73% mais dinheiro.

O que é a Regra do 72? Um atalho mental: dividindo 72 pela taxa de juros anual, você obtém aproximadamente o número de anos para dobrar o capital. A 8% ao ano, o dinheiro dobra em cerca de 9 anos; a 12%, em 6 anos. A aproximação tem erro menor que 1% para taxas entre 5% e 15%.

A calculadora considera a inflação? Não — o resultado é nominal. Para obter o retorno real (descontada a inflação), subtraia a inflação da taxa antes de inserir. Com IPCA rodando em torno de 4% ao ano e rendimento nominal de 15%, o retorno real é cerca de 10,6% (usando a equação de Fisher: (1,15 / 1,04) − 1).

Juros compostos jogam contra mim em dívidas também? Sim — e bem mais agressivamente. O rotativo do cartão de crédito no Brasil supera 400% ao ano, ou seja, R$ 1.000 não pagos viram R$ 5.000 em um único ano se ficarem parados. É exatamente a mesma fórmula, só que do outro lado da mesa.