Velocidade do Som por Temperatura (Mach)
Calcula velocidade local do som no ar a partir da temperatura (a = √(γ·R·T)) e número de Mach M = v/a.
Número de Mach com correção pela temperatura: Ma = v / v_som
O número de Mach é a razão entre a velocidade do objeto e a velocidade local do som: Ma = v / v_som. No ar, a velocidade do som depende da temperatura: v_som = √(γ·R·T/M) ≈ 331,3 + 0,6·T(°C) m/s. A 20 °C, v_som ≈ 343 m/s, e Mach 1 ≈ 1.235 km/h. A −50 °C (estratosfera ~11 km, altitude de cruzeiro comercial), v_som ≈ 297 m/s e Mach 1 ≈ 1.070 km/h — por isso jatos em alta altitude atingem o mesmo Mach com velocidade verdadeira bem menor. Aviões comerciais cruzam em Mach 0,78–0,85 (regime transônico), o Lockheed SR-71 Blackbird chegou a Mach 3,2, e o X-15 atingiu Mach 6,7. Acima de Mach 1 forma-se um cone de choque, produzindo o estrondo sônico; voo acima de Mach 5 é chamado hipersônico.
Aplicações
Engenharia aeronáutica (projeto de aeronaves transônicas e supersônicas), propulsão a jato e foguetes, balística (projéteis supersônicos), estudo atmosférico (propagação do som em altitude) e design aerodinâmico de mísseis e veículos de reentrada.
Perguntas frequentes
Por que Mach 1 muda com a altitude? Porque a velocidade do som depende da temperatura, não da pressão. Ao subir na troposfera mais fria, v_som cai, e a mesma velocidade verdadeira corresponde a um Mach maior.
O que é o estrondo sônico? Acima de Mach 1 a aeronave comprime o ar num cone de choque que, ao chegar ao solo, é ouvido como um estrondo — por isso o voo supersônico sobre terra é restrito em muitos países.
A umidade afeta a velocidade do som? Levemente — ar úmido é menos denso que ar seco, elevando v_som em menos de 1 % em condições típicas. O fator dominante é a temperatura.
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Velocidade de Sedimentação (Stokes)
Calcula a velocidade de sedimentação (queda terminal) de uma partícula em regime laminar pela Lei de Stokes, v_s = g·d²·(ρ_s − ρ_w) ÷ (18·μ), a partir do diâmetro da partícula d (m), da densidade dos sólidos ρ_s e da água ρ_w (kg/m³) e da viscosidade dinâmica do fluido μ (Pa·s). A velocidade de sedimentação é a velocidade com que uma partícula isolada AFUNDA em um fluido em repouso, quando o peso (menos o empuxo) se equilibra com a força de arrasto. A Lei de Stokes (1851) vale para o regime LAMINAR (partículas pequenas, Reynolds de partícula < ~1) — areia fina, silte, argila — e tem a propriedade notável de a velocidade crescer com o QUADRADO do diâmetro: partículas duas vezes maiores afundam quatro vezes mais rápido. Esse cálculo é fundamental em muitos campos: na sedimentação e na separação de partículas (decantadores, espessadores, clarificadores de tratamento de água e efluentes), na classificação granulométrica por sedimentação (ensaio de granulometria por pipetagem ou densímetro), no transporte de sedimentos em rios e na deposição em reservatórios, e no transporte hidráulico (a velocidade de queda das partículas determina a velocidade crítica de deposição na tubulação). Para partículas grandes (Reynolds maior), a Lei de Stokes deixa de valer e usa-se a velocidade terminal de Newton (regime turbulento). Informe o diâmetro da partícula, as densidades e a viscosidade.
Velocidade de Detonação (VOD)
Calcula a velocidade de detonação (VOD) de um explosivo, VOD = L ÷ t, dividindo a distância percorrida pela onda de detonação L (m) pelo tempo t (s) medido entre dois sensores. O resultado, em m/s, é a velocidade com que a reação de detonação se propaga pela coluna de explosivo — uma das propriedades mais importantes de um explosivo, ligada à sua energia e poder de fragmentação. Explosivos de alta VOD (4000-7000 m/s, como emulsões e dinamites) geram alta pressão de detonação e são eficazes em rochas duras; baixa VOD (ANFO, ~3000-4500 m/s) é adequada para rochas mais brandas. Informe a distância e o tempo medidos.
Velocidade do crescimento do cabelo
Estima quantos cm o cabelo cresce em um período e quando atinge um comprimento alvo.
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