Massa relativística (Einstein)
Calcula massa relativística m = m₀/√(1−v²/c²) dada massa de repouso e velocidade fracionária de c.
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Massa relativística
Na relatividade restrita, a inércia aparente de um objeto cresce com sua velocidade. A fórmula histórica é m = m₀ / √(1 - v²/c²), onde m₀ é a massa de repouso, v a velocidade e c a velocidade da luz. O denominador é o inverso do fator de Lorentz γ = 1/√(1 - v²/c²), introduzido por Einstein no artigo de 1905 sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento.
Físicos modernos costumam evitar o termo "massa relativística" e preferem usar a massa de repouso invariante junto com a relação completa energia-momento E² = p²c² + m²c⁴. A imagem de "massa que aumenta com a velocidade" é mantida principalmente para fins pedagógicos ao introduzir γ e a energia cinética em altas velocidades.
Aplicações
Aceleradores como o LHC do CERN e o RHIC de Brookhaven empurram prótons e íons pesados a velocidades de até 0,999999991 c, onde γ chega à casa dos milhares. A rigidez magnética necessária para curvar esses feixes escala diretamente com γm₀, tornando o fator de Lorentz um número de trabalho diário para físicos de aceleradores. Múons de raios cósmicos que chegam ao solo são outro exemplo clássico.
FAQ
O objeto realmente fica mais pesado? A massa de repouso permanece a mesma; apenas a inércia medida por um observador externo escala com γ. A tripulação de uma nave se pesando a bordo não notaria diferença.
Por que o conceito está caindo em desuso? Porque a massa deveria ser uma propriedade invariante do objeto. Vinculá-la ao referencial do observador gera confusão em problemas de energia e momento.
O que acontece em v = c? O denominador vai a zero e a fórmula diverge — por isso partículas com massa nunca podem atingir a velocidade da luz.
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