Dado Virtual

Como usar?

Escolha o tipo de dado (D4 a D20) e clique em Rolar. O resultado aparece imediatamente com o histórico das últimas rodadas.

História do dado: dos astrágalos sumérios (3000 a.C.) ao d20 moderno

O dado é provavelmente o instrumento de aleatorização mais antigo da humanidade. Antes do cubo de seis faces existirem os astrágalos, ossos do tornozelo de ovelhas e cabras que, quando lançados, podiam cair em quatro posições naturais distintas. O British Museum catalogou astrágalos modificados com cerca de 5.000 a.C., e o costume de lançá-los como oráculo (astragalomancia) aparece de Cipro à Mesopotâmia e do Egito ao mundo grego.

Por volta de 3000 a.C., os sumérios começaram a desbastar os astrágalos para deixá-los mais cúbicos, e logo apareceram dados de marfim, osso e pedra com pontos gravados. O Royal Game of Ur, escavado por Leonard Woolley nos anos 1920, usava dados tetraédricos com dois vértices marcados — conceito que antecipou em milênios os dados poliédricos modernos. No Egito, dados cúbicos de marfim e faiança eram usados no Senet, jogo que tinha função recreativa e religiosa, simulando a jornada da alma no além-mundo.

Roma distinguia tesserae (dados cúbicos) de tali (astrágalos), e o jogo era praticado em todas as classes — Augusto perdia somas significativas e Cláudio era jogador inveterado. Dados romanos achados em escavações já mostram fraudes: cubos assimétricos, preenchidos com chumbo, com pontos drilados desigualmente.

A Idade Média condenou o jogo em concílios desde o século IV, mas a prática nunca desapareceu. Em 1254, Paris já tinha uma guilda de fabricantes de dados. O jogo árabe az-zahr chegou pelos cruzados e virou o medieval Hazard, antecessor do Craps de Nova Orleans (~1813), simplificado por Bernard de Marigny. O século XX trouxe os dados poliédricos para o mainstream: Gary Gygax e Dave Arneson popularizaram o conjunto d4–d20 com a primeira edição de Dungeons & Dragons em 1974, e a notação NdX virou vocabulário universal.

Geometria dos dados: sólidos platônicos (tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro, icosaedro)

Para que um dado seja matematicamente justo, todas as faces precisam ter a mesma probabilidade de cair voltadas para cima — e isso exige simetria. Os únicos cinco poliedros convexos com faces idênticas, vértices idênticos e arestas idênticas são os sólidos platônicos, descritos por Platão no diálogo Timeu (~360 a.C.) e provados como os únicos possíveis por Euclides nos Elementos:

• Tetraedro (d4) — 4 faces triangulares; o dado mais antigo a ter forma poliédrica.
• Cubo / hexaedro (d6) — 6 faces quadradas; o dado comum, usado em quase todos os jogos clássicos.
• Octaedro (d8) — 8 faces triangulares; comum em RPG para dano de armas médias.
• Dodecaedro (d12) — 12 faces pentagonais; raro mas usado para meses, signos e dano pesado.
• Icosaedro (d20) — 20 faces triangulares; emblema do D&D e dos jogos de rolar contra dificuldade.

O d10 não é platônico — é um trapezoedro pentagonal (10 faces de "pipa") inventado nos anos 1980 para gerar dígitos 0–9 e simular percentis (dois d10 = 1–100). Existem também dados isohedrais não-platônicos, garantindo justiça matemática sem serem sólidos de Platão.

Equilíbrio físico: tolerância de fabricação, dados de cassino (precision dice)

Um dado plástico injetado de bazar de festas pode ter desvios de massa de até alguns décimos de milímetro entre faces — invisível ao olho, mas suficiente para enviesar 100 mil lançamentos em testes estatísticos. Por isso, os cassinos regulamentados usam os chamados precision dice ou casino dice, fabricados com tolerâncias que beiram a metrologia industrial.

• Dimensão: 19,05 mm (3/4 de polegada) por aresta, com tolerância de ±0,0005 polegadas (~0,013 mm) reconhecida pela Nevada Gaming Control Board.
• Material: bloco maciço de acetato de celulose transparente (para que adulterações internas sejam visíveis sob luz).
• Arestas: vivas (razor-edged) em vez de arredondadas, reduzindo o viés de "rolar parando" em uma face.
• Pontos: drilados a profundidade uniforme e preenchidos com material da mesma densidade do dado, para que o centro de massa permaneça no centro geométrico.
• Serialização: cada dado tem número de série gravado, e cassinos descartam-nos após poucas horas de uso.

Para testar a justiça, laboratórios medem o dado com micrômetro, testam o flutuador (o dado equilibra-se em água salgada — se virar, há viés de massa) e fazem testes de qui-quadrado em milhares de lançamentos. Um dado de bar comum falha rapidamente nesse padrão; um de cassino, não.

Aleatoriedade em apps: PRNG (Mersenne Twister) vs CSPRNG (crypto.getRandomValues)

Um dado virtual não tem geometria — sua justiça depende do gerador de números pseudoaleatórios (PRNG) do navegador. A função Math.random() retorna um float em [0, 1) uniforme. Para simular N faces basta Math.floor(Math.random() * N) + 1.

• Algoritmo: V8 usa xorshift128+; outros engines usam Mersenne Twister. Todos têm período enorme, mas são determinísticos.
• Sem semente: para reproduzibilidade, bibliotecas como random-js oferecem Mersenne Twister 19937 seedável.
• CSPRNG: para sorteios sérios, use crypto.getRandomValues(), que consulta a entropia do SO.
• Viés de módulo: n % 6 sobre Uint32 introduz minúsculo viés. O correto é rejection sampling.

Para uso lúdico, Math.random() é mais que suficiente — a diferença estatística é indetectável em centenas de lançamentos. Para auditorias formais, prefira a Web Crypto API.

Aplicações: RPG, jogos de tabuleiro, ensino de probabilidade, sorteios

• RPG de mesa — D&D, Pathfinder, Tormenta, Call of Cthulhu exigem d4–d20.
• Jogos de tabuleiro — Banco Imobiliário, Catan, Risk, Yahtzee, Backgammon usam d6 em pares.
• Educação — professores demonstram distribuição uniforme e lei dos grandes números.
• Sorteios e decisões — escolher quem paga a conta, sortear ordens, decidir entre opções sem viés.
• Criatividade — geradores de personagens, escrita criativa, prompts aleatórios.

Curiosidades: dado de 100 faces (zocchihedron), dados não-transitivos

O Zocchihedron, criado por Lou Zocchi nos anos 1980, é um "dado" esférico com 100 facetas e um lastro interno de plástico para parar de rolar — não é um sólido poliédrico verdadeiro, e por isso seu equilíbrio é controverso entre puristas. Já os dados não-transitivos (como os dados de Efron) violam a intuição: o dado A bate o B com mais frequência, B bate C, C bate D — e D bate A. É o equivalente probabilístico do "pedra-papel-tesoura", e é matematicamente impossível com dados convencionais. Outro caso curioso são os dados Sicherman: um par com faces (1,2,2,3,3,4) e (1,3,4,5,6,8) produz exatamente a mesma distribuição de somas que um par de d6 padrão (2–12, com 7 sendo a soma mais provável).

FAQ

O dado virtual é realmente justo?

Para uso casual, sim. Usa Math.random() do navegador, que tem distribuição estatisticamente uniforme. Para sorteios oficiais com valor financeiro, recomenda-se ferramentas que usem CSPRNG e logs auditáveis.

Por que não tem D100?

A interface oferece d4 a d20, suficientes para 99% dos jogos. Para percentis, role dois d10 (ou um d100 mental: dezenas × 10 + unidades).

Posso usar para sortear prêmios?

Para confraternizações e brincadeiras, sim. Para promoções com regulamento formal (SEAE/Caixa), o gerador deve atender normas específicas de auditoria.

Por que o histórico mostra só os últimos resultados?

Para evitar poluição visual. Se precisar registrar muitas rodadas, copie o histórico antes de fechar a aba — ele não é salvo após reload.

Dá para rolar vários dados de uma vez?

Atualmente o widget rola um dado por vez. Para múltiplos lançamentos rápidos, clique repetidamente — o histórico mantém a sequência.