Gerador de Dados RPG (DnD)

Dados poliédricos de D&D: o conjunto de sete dados, notação NdX e origem platônica

Um conjunto padrão de Dungeons & Dragons tem sete dados poliédricos — os cinco sólidos platônicos mais o trapezoedro pentagonal d10 mais um d10 percentil. Gary Gygax e Dave Arneson incluíram esse sortido na primeira edição de D&D em 1974, apoiados na herança matemática do Timeu de Platão (~360 a.C.), que associava cada sólido a um elemento clássico: tetraedro=fogo, cubo=terra, octaedro=ar, icosaedro=água, dodecaedro=cosmos.

Os sete dados canônicos

• d4 (tetraedro, 4 faces) — dano de adaga e armas leves; difícil de ler porque não tem face "para cima".
• d6 (cubo, 6 faces) — dano de espada curta e a famosa rolagem de atributos 4d6 descarta o menor.
• d8 (octaedro, 8 faces) — dano de espada longa; 1d8 da magia Curar Ferimentos do Clérigo.
• d10 (trapezoedro pentagonal, 10 faces) — rolagens percentis; não é sólido platônico.
• d12 (dodecaedro, 12 faces) — dano de machado grande, dado-marca do Bárbaro, o menos usado em jogo normal.
• d20 (icosaedro, 20 faces) — rolagens de ataque, salvaguardas, testes de perícia; o dado emblema do D&D.
• d100 (percentil) — rolado como 2d10: um para dezenas (00, 10, 20…) e outro para unidades.

Notação NdX+M e mecânica de vantagem

A notação de mesa lê-se NdX+M: role N dados de X faces e some o modificador M. Assim 3d6+2 significa rolar três d6 e somar 2, faixa 5–20, média 12,5. Em D&D 5e, vantagem manda rolar 2d20 e ficar com o maior; desvantagem, com o menor. O ganho esperado da vantagem é cerca de +3,3, embora seja popular dizer "vale uns +5" no meio da faixa. Um 20 natural num ataque é acerto crítico (dobra os dados de arma); um 1 natural é falha automática.

Probabilidade: uniforme vs curva de sino

Um único d20 é uniforme — cada resultado tem 5% de chance. Somas de vários dados aproximam uma curva de sino: 3d6 vai de 3 a 18 com média 10,5 e desvio-padrão 2,96; 10 e 11 são muito mais comuns que 3 ou 18. É por isso que 4d6 descarta o menor produz personagens melhores que 3d6: o valor esperado sobe de 10,5 para cerca de 12,24.

Materiais, justiça e geradores digitais

Dados de plástico barato costumam ser injustos — os testes de flutuação em água salgada da Wyrmwood Gaming mostram que muitos conjuntos populares enviesam para faces específicas. Conjuntos premium vêm em metal usinado (mais pesados e dramáticos), em pedras semi-preciosas (sets de colecionador) e em resina ou impressão 3D artesanal. Plataformas online como Roll20, Foundry VTT e Fantasy Grounds usam CSPRNGs que vencem facilmente os dados físicos em testes de qui-quadrado. O sucesso do Critical Role consolidou a cultura "o d20 é sagrado", mas matematicamente uma rolagem digital é no mínimo igualmente justa.

FAQ

Dado digital ou físico é mais justo? Um dado digital com PRNG decente (e certamente com CSPRNG) é estatisticamente mais uniforme que um dado de plástico injetado barato. Dados físicos de precisão existem, mas custam uma ordem de grandeza mais.

Por que 4d6 descarta o menor em vez de 3d6 para atributos? Descartar o menor inclina a distribuição para cima, dando médias mais altas (~12,24 vs 10,5) e personagens mais "heroicos" — virou padrão de fato desde AD&D.

Vantagem equivale a +5? Aproximadamente. O bônus exato depende do alvo: a uma CD 11 vantagem vale cerca de +5; nos extremos (CD 2 ou CD 20) o efeito é menor.

O que é um 20 natural? Um 20 bruto no d20 antes dos modificadores. Em ataques é acerto crítico (dados de arma extras). Em testes e salvaguardas, pelas regras escritas é apenas um 20 — embora muitas mesas aplicem a "casa" de sucesso automático.

Por que o d12 é tão pouco usado? Em 5e só o machado grande do Bárbaro e algumas magias usam d12 por padrão. Designers reconhecem como uma curiosidade — é o dado com melhor "rolada" sensorial entre os comuns, mas tem poucas mecânicas vinculadas.