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Vibration Transmissibility

Calculate the transmissibility of an undamped vibration isolator, TR = 1 ÷ |r² − 1|, from the frequency ratio r = f ÷ f_n (excitation frequency over natural frequency). The dimensionless result is the fraction of force (or motion) transmitted through the isolator: TR < 1 means isolation (the transmitted vibration is less than the applied one), which only occurs for r > √2. Near r = 1 (resonance), TR spikes; the higher r, the lower the transmissibility and the better the isolation. It is the key criterion in designing antivibration mounts. Enter the frequency ratio.

Resultado

Transmissibilidade de vibração

O objetivo de um isolador de vibração (um coxim sob um motor, uma base de molas sob uma máquina) é impedir que a vibração da fonte chegue à estrutura de apoio — ou, ao contrário, proteger um equipamento sensível da vibração do piso. A transmissibilidade (TR) mede o quanto da vibração passa pelo isolador: para o caso não amortecido, TR = 1 ÷ |r² − 1|, onde r = f ÷ f_n é a razão de frequências (frequência de excitação dividida pela frequência natural do sistema isolado). A curva de transmissibilidade conta uma história crucial em três regiões. Para r < 1 (excitação abaixo da natural), TR > 1 — o isolador não isola nada, apenas transmite quase integralmente. Em r = 1 (ressonância), TR dispara ao infinito (sem amortecimento) — a pior situação possível, deve ser evitada a todo custo. Há um ponto-chave em r = √2 ≈ 1,41, onde TR = 1 (transmite o mesmo que sem isolador). E só acima de r = √2 começa o isolamento de verdade (TR < 1): quanto maior r, menor a transmissibilidade. A consequência prática é contraintuitiva: para isolar bem, o isolador deve ser macio (baixa frequência natural), de modo que a frequência de operação da máquina caia bem na região r ≫ √2. Isoladores rígidos demais (f_n alta) podem até amplificar a vibração. Por isso bases antivibratórias usam molas flexíveis e o sistema é projetado para que a rotação da máquina seja pelo menos 3 a 4 vezes a frequência natural. (Atenção: ao ligar e desligar, a máquina cruza a ressonância — daí a importância de algum amortecimento para limitar o pico nessa passagem.) Informe a razão de frequências.

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Vibration Isolation Efficiency

Calculate the vibration isolation efficiency, I = (1 − TR) × 100%, from the transmissibility TR. The result, in %, shows how much of the source vibration is blocked by the isolator before reaching the supporting structure (or vice versa): TR = 0.1 corresponds to 90% isolation. High efficiencies require soft isolators (low natural frequency), so that the frequency ratio r is well above √2. It is the practical indicator to specify mounts and antivibration bases for machines, engines and sensitive equipment. Enter the transmissibility.

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Shaft Critical Speed

Calculate the critical speed of a rotating shaft, ω_c = √(k ÷ m), from the shaft stiffness k and the rotor mass m. The result, in rad/s, is the rotational speed that coincides with the shaft's bending natural frequency — at it, any small unbalance causes large-amplitude resonant vibration that can damage the equipment. Shafts should run with a safe margin below the first critical speed (rigid rotors) or pass through it quickly to a range above (flexible rotors). It is an essential calculation in designing high-speed turbines, pumps and motors. Enter the stiffness and the mass.

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Equivalent Stiffness (Springs in Parallel)

Calculate the equivalent stiffness of two springs in parallel, k_eq = k₁ + k₂, by adding the individual stiffnesses. The result, in the same unit (N/m), is always larger than the largest stiffness — springs in parallel are stiffer, since they share the load under the same displacement and the forces add. This is the case of mounts, isolators and supports placed side by side carrying the same component. Reducing spring assemblies to an equivalent stiffness is the first step to compute a vibrating system's natural frequency. Enter the two stiffnesses.

The results provided by this tool are for general informational and educational purposes only and do not constitute professional, financial, medical, legal, tax or accounting advice. Always confirm important decisions with a qualified professional and official sources.