Vibration Isolation Efficiency
Calculate the vibration isolation efficiency, I = (1 − TR) × 100%, from the transmissibility TR. The result, in %, shows how much of the source vibration is blocked by the isolator before reaching the supporting structure (or vice versa): TR = 0.1 corresponds to 90% isolation. High efficiencies require soft isolators (low natural frequency), so that the frequency ratio r is well above √2. It is the practical indicator to specify mounts and antivibration bases for machines, engines and sensitive equipment. Enter the transmissibility.
Resultado
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Eficiência de isolamento de vibração
A eficiência de isolamento traduz a transmissibilidade — um número técnico — para uma linguagem mais intuitiva: a porcentagem de vibração que o isolador consegue bloquear. Ela é I = (1 − TR) × 100%, onde TR é a transmissibilidade. A leitura é direta: uma transmissibilidade de 0,1 significa que 10% da vibração passa e 90% é isolada; TR = 0,05 dá 95% de isolamento, e assim por diante. Especificações de isolamento de máquinas costumam ser dadas justamente nesses termos ('isolamento mínimo de 90%'), e a partir da eficiência desejada o projetista trabalha de trás para frente: determina a transmissibilidade necessária, depois a razão de frequências r correspondente (lembrando que só há isolamento para r > √2), e finalmente a frequência natural — e, portanto, a rigidez dos isoladores — que coloca a frequência de operação da máquina na razão certa. Eficiências muito altas (acima de 95–98%) exigem isoladores extremamente macios (frequências naturais de poucos hertz), o que pode comprometer a estabilidade da máquina e exigir cuidado com a passagem pela ressonância na partida. Há sempre um compromisso entre isolamento, estabilidade e deslocamento estático aceitável. Esse cálculo é rotina no projeto de fundações de máquinas, no isolamento de equipamentos de precisão (microscópios, máquinas de medição) e no conforto de veículos. Informe a transmissibilidade.
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Vibration Transmissibility
Calculate the transmissibility of an undamped vibration isolator, TR = 1 ÷ |r² − 1|, from the frequency ratio r = f ÷ f_n (excitation frequency over natural frequency). The dimensionless result is the fraction of force (or motion) transmitted through the isolator: TR < 1 means isolation (the transmitted vibration is less than the applied one), which only occurs for r > √2. Near r = 1 (resonance), TR spikes; the higher r, the lower the transmissibility and the better the isolation. It is the key criterion in designing antivibration mounts. Enter the frequency ratio.
Equivalent Stiffness (Springs in Parallel)
Calculate the equivalent stiffness of two springs in parallel, k_eq = k₁ + k₂, by adding the individual stiffnesses. The result, in the same unit (N/m), is always larger than the largest stiffness — springs in parallel are stiffer, since they share the load under the same displacement and the forces add. This is the case of mounts, isolators and supports placed side by side carrying the same component. Reducing spring assemblies to an equivalent stiffness is the first step to compute a vibrating system's natural frequency. Enter the two stiffnesses.
Stack Heat Loss (Siegert)
Calculate the heat loss through the exhaust gases by the Siegert formula, loss = K × (T_gas − T_air) ÷ CO₂, from the fuel factor K (~0.5 for natural gas, ~0.6 for oil), the gas and combustion air temperatures (°C) and the CO₂ percentage in the gases. The result, in %, is the largest energy loss of a boiler or furnace — the heat escaping hot through the stack. Lowering the gas temperature (with economizers and preheaters) and adjusting the excess air (which dilutes CO₂) minimizes this loss. The combustion efficiency is approximately 100% minus this loss. Enter the K factor, the temperatures and the CO₂.
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