Signal Cycle Time (Webster)

Tempo de ciclo semafórico (Webster)

Quanto tempo deve durar o ciclo completo de um semáforo? Ciclos curtos demais desperdiçam capacidade (muito tempo relativo gasto nas transições de troca de fase); ciclos longos demais impõem esperas excessivas a quem está no vermelho. Em 1958, F. V. Webster encontrou, por simulação e teoria das filas, o ciclo que minimiza o atraso total dos veículos na interseção: C = (1,5·L + 5) ÷ (1 − Y). Aqui L é o tempo total perdido por ciclo — a soma dos intervalos de entreverdes (amarelo + vermelho-geral) e dos atrasos de partida das filas, tempo em que nenhuma fila aproveita o verde produtivamente. E Y é a soma das razões de fluxo críticas: para cada fase, toma-se a maior razão (fluxo demandado ÷ fluxo de saturação) entre seus movimentos, e somam-se essas razões críticas de todas as fases. Y representa o quanto da capacidade da interseção está comprometido com a demanda. A fórmula tem um comportamento revelador: quando Y se aproxima de 1, o denominador (1 − Y) tende a zero e o ciclo ótimo dispara para o infinito — é o sinal matemático de que a interseção está saturada, ou seja, a demanda total atingiu a capacidade e nenhum ciclo, por mais longo, consegue escoar tudo (é preciso adicionar faixas, remover movimentos ou redesenhar a interseção). Para Y < 1, o ciclo de Webster fica tipicamente entre 40 e 120 segundos. Com o ciclo definido, o tempo de verde de cada fase é distribuído proporcionalmente às suas razões de fluxo. É a fórmula fundamental do dimensionamento de semáforos isolados. Informe o tempo perdido total e a soma das razões de fluxo.