Acerto de Contas do Grupo

Numa viagem de grupo ninguém paga tudo e ninguém paga nada: um fecha a pousada, outro abastece o carro, um terceiro paga o jantar de sábado. No fim, a pergunta não é quanto cada um gastou, e sim quem transfere quanto para quem. Esta página faz essa conta. Você escreve uma despesa por linha, no formato quem pagou, quanto e do quê, e ela devolve três coisas: o total do grupo, quanto cada pessoa pagou contra quanto devia, e a lista de transferências que zera todo mundo. Quem participou mas não pagou nada entra no campo de baixo, separado por vírgula, senão a divisão sai errada por falta de gente.

Duas decisões de cálculo valem ser ditas. A primeira é que o dinheiro circula em centavos inteiros, nunca em número quebrado: somar 0,10 com 0,20 em ponto flutuante devolve 0,30000000000000004, e num acerto de contas esse resto vira um centavo que some ou sobra no fechamento. A segunda é o que fazer quando a divisão não é exata. Cem reais entre três pessoas dá 33,33 e sobra um centavo, e esse centavo tem de ir para alguém, senão a soma não volta aos cem. A página distribui a sobra girando a cada despesa, em vez de dar sempre para o primeiro da lista, para que a mesma pessoa não pague o centavo extra em todas as contas da viagem.

Nem toda despesa é de todo mundo, e é por isso que existe o sinal de maior. Escrever a linha do táxi seguida de maior e dos nomes de quem estava no carro limita aquela despesa a essas pessoas; sem o sinal, ela é dividida entre o grupo inteiro. Sobre as transferências: a página usa a estratégia de casar o maior devedor com o maior credor até um dos dois zerar, o que produz no máximo uma transferência a menos que o número de pessoas. Isso resolve bem o caso do dia a dia, mas não é garantidamente o menor número possível de pagamentos, que é um problema difícil de resolver de forma exata. O que a página garante é que, depois de feitas todas as transferências da lista, ninguém deve nada a ninguém.