Conversor Hz → Bark (Banda Crítica)
Converta frequência em hertz para a escala Bark de bandas críticas pela fórmula de Zwicker: 13·arctan(0,00076f) + 3,5·arctan((f/7500)²). Base de mascaramento em áudio.
Bark
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Da frequência à banda crítica: a escala Bark
A página tem um campo só, Frequência (Hz), e devolve a posição correspondente na escala Bark. Por trás dela roda a aproximação analítica de Zwicker e Terhardt (1980): Bark = 13·arctan(0,00076·f) + 3,5·arctan((f/7500)²), com os dois arcos-tangentes em radianos. Com o valor padrão de 1000 Hz o resultado é 8,5105 Bark; 500 Hz dá 4,7365; 3 kHz dá 15,6024; e 15,5 kHz dá 24,0123, que é justamente onde a escala clássica de 24 bandas termina. Não existe campo de nível, saída de largura de banda nem o caminho inverso de Bark para hertz: é uma conta única, recalculada a cada tecla digitada.
A escala existe porque o ouvido não analisa o espectro com resolução uniforme. Zwicker (1961) dividiu a faixa audível em 24 bandas críticas, cada uma correspondendo a cerca de 1,3 mm ao longo da membrana basilar, e um Bark é a largura de uma dessas bandas. Abaixo de uns 500 Hz a largura fica quase congelada perto de 100 Hz; acima disso ela cresce com a frequência central — pela fórmula de largura de Zwicker, 25 + 75·(1 + 1,4·(f/1000)²)^0,69 hertz, a banda em 1 kHz mede cerca de 162 Hz e em 4 kHz chega a cerca de 685 Hz. É por isso que modelos de mascaramento, codecs perceptuais e front-ends de reconhecimento de fala agrupam energia numa grade espaçada em Bark, e não linear: um Bark carrega mais ou menos o mesmo peso perceptual em 300 Hz e em 8 kHz.
Vale saber onde o ajuste desanda. Comparado com a expressão de Traunmüller (1990), z = 26,81·f/(1960 + f) − 0,53, os dois concordam bem no miolo da faixa (8,511 contra 8,527 em 1 kHz), mas a diferença passa de 0,7 Bark em 13,5 kHz e é a expressão de Traunmüller que precisa de correção abaixo de 200 Hz (0,77 contra 1,00 Bark em 100 Hz), enquanto o ajuste usado aqui erra menos de 0,04 Bark nessa região e desvia mais no meio-agudo, cerca de 0,2 Bark perto de 4,4 kHz e de 12 kHz. Acima de 15,5 kHz esta fórmula continua subindo até uma assíntota de 25,92 Bark, número que não corresponde a banda crítica nenhuma. A página também não valida a entrada: digite −1000 e ela devolve −8,3861 Bark sem reclamar, e deixar o campo em branco mostra 0, porque campo vazio é lido como o número zero. Trate qualquer coisa fora de 20 Hz a 15,5 kHz como extrapolação.
Perguntas frequentes
Por que 1000 Hz dá 8,51 e não 9 Bark?
Dá para tirar a largura da banda crítica desta página?
Bark ou ERB, qual escala usar?
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