Convexidade Efetiva (Numérica)
Calcula a convexidade efetiva de um título por diferenças finitas, reprecificando o papel para um aumento e uma queda de yield: (V− + V+ − 2·V0)/(V0·Δy²). Diferente da convexidade analítica, a efetiva funciona até para títulos com fluxo incerto, como os que têm opções embutidas, porque só precisa dos três preços. Ela complementa a duration para estimar melhor a variação de preço em grandes movimentos de juros. Informe os três preços e a variação de yield usada.
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Convexidade Efetiva (Numérica)
Calcula a convexidade efetiva de um título por diferenças finitas, reprecificando o papel para um aumento e uma queda de yield: (V− + V+ − 2·V0)/(V0·Δy²). Diferente da convexidade analítica, a efetiva funciona até para títulos com fluxo incerto, como os que têm opções embutidas, porque só precisa dos três preços. Ela complementa a duration para estimar melhor a variação de preço em grandes movimentos de juros. Informe os três preços e a variação de yield usada.
Quando a duration sozinha não basta
A duration estima quanto o preço de um título muda quando o juro se move, mas ela trabalha com uma reta, e a relação entre preço e yield é curva. Para movimentos pequenos a reta serve; para grandes, ela erra, e é aí que entra a convexidade. A versão efetiva calcula essa curvatura na marra, reprecificando o título para uma alta e uma queda de juros.
A grande vantagem da abordagem numérica é funcionar onde a fórmula analítica falha. Títulos com opções embutidas, como os resgatáveis, têm fluxo de caixa que muda conforme o juro, e isso quebra as fórmulas fechadas. Como a convexidade efetiva só precisa de três preços, ela contorna o problema: basta saber quanto o papel vale hoje, com juro um pouco maior e com juro um pouco menor.
Informe o preço base, o preço se o yield cair, o preço se o yield subir e a variação de yield usada nos dois lados. A ferramenta devolve a convexidade efetiva, que você soma à estimativa da duration para prever melhor a variação de preço em grandes choques de juros. Use a mesma magnitude de choque para os dois lados, senão a conta desanda.
Ferramentas Relacionadas
Bond Equivalent Yield (BEY)
Calcula o Bond Equivalent Yield (BEY) de um instrumento de desconto, como uma letra do tesouro vendida abaixo do valor de face. A fórmula anualiza o ganho percentual sobre o preço pago em base de 365 dias: BEY = ((F − P)/P)·(365/t). Ela permite comparar, na mesma régua, um papel de desconto com um título que paga cupom. Cuidado para não confundir com o bank discount yield, que divide pelo valor de face e usa 360 dias. Informe o valor de face, o preço de compra e os dias até o vencimento.
Spread Duration (Numérica)
Calcula a spread duration de um título por diferenças finitas, reprecificando o papel para uma alta e uma queda do spread de crédito: (V− − V+)/(2·V0·Δs). Enquanto a duration mede a sensibilidade a mudanças na taxa livre de risco, a spread duration isola a sensibilidade ao spread de crédito, o prêmio que o mercado cobra pelo risco do emissor. É essencial para gerir carteiras de crédito, onde o risco de spread costuma dominar. Informe o preço base, os preços com spread maior e menor e a variação de spread usada.
Z-spread (Spread de Volatilidade Zero)
Calcula o Z-spread de um título de renda fixa: o spread constante somado a toda a curva de taxas zero (spot) para que o valor presente dos fluxos iguale o preço de mercado. Diferente do spread nominal, que usa um único ponto, ele considera o formato inteiro da curva; para um papel sem opções embutidas, o Z-spread coincide com o OAS. Informe os prazos e os valores dos fluxos, as taxas zero de cada vértice e o preço; o resultado vem em pontos-base.
G-Spread (Spread sobre o Governo)
Calcula o G-spread, a diferença entre o yield de um título e o yield de um título do governo de prazo comparável. É a medida mais direta do prêmio de risco de crédito de um papel: quanto a mais o mercado exige para emprestar a um emissor corporativo em vez do tesouro. O resultado sai em pontos-base, a unidade padrão do mercado de crédito. Informe o yield do título e o yield do título do governo de referência.
Curva de Juros Nelson-Siegel
Calcula a taxa spot para um prazo qualquer usando o modelo de Nelson-Siegel, a forma mais usada para ajustar a curva de juros com poucos parâmetros. Os três betas controlam o nível de longo prazo, a inclinação e a curvatura, enquanto o lambda define onde a curva ganha forma. Bancos centrais e mesas de renda fixa usam esse modelo para suavizar e interpolar curvas a partir dos títulos negociados. Informe os três betas em porcentagem, o lambda e o prazo desejado.
Preço Sujo de Título (Dirty Price)
Calcula o preço sujo (dirty price) de um título: o preço limpo somado aos juros acruados desde o último cupom. O preço limpo é o que aparece nas cotações, mas o que efetivamente troca de mãos na liquidação é o preço sujo, porque o comprador precisa ressarcir o vendedor pelos juros já corridos. A ferramenta calcula os juros acruados pelo regime linear e os adiciona ao preço limpo, devolvendo as duas parcelas. Informe o preço limpo, o valor de face, a taxa de cupom anual, a frequência de cupons, os dias desde o último cupom e os dias do período.
Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.