Frequência de Larmor
Calcule a frequência angular de Larmor ω = γ·B (rad/s) para precessão de spin em campo magnético.
ω (rad/s)
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Frequência de Larmor: ω = γB
A frequência de Larmor diz quão rápido um momento magnético precessiona em torno de um campo externo: ω_L = γ·B, em que γ é a razão giromagnética (que depende da partícula) e B é o campo magnético em tesla. Para o próton, γ/2π = 42,58 MHz/T. Isso dá ≈63,87 MHz numa MRI clínica de 1,5 T, ≈127,7 MHz a 3 T e cerca de 298 MHz num scanner de pesquisa de 7 T. A relação leva o nome de Joseph Larmor (1897) e fixa a sintonia de radiofrequência de todo experimento de NMR e MRI. Exemplo: um próton em campo de 1,5 T tem ω_L = 2,675·10⁸ · 1,5 ≈ 4,01·10⁸ rad/s (≈63,87 MHz).
Aplicações: MRI, espectroscopia NMR e relógios atômicos
A relação de Larmor fixa a frequência ressonante dos scanners de MRI clínica. Ela também comanda a espectroscopia NMR que a química usa para identificar moléculas pelo deslocamento químico, torna possível a MRSI ao combinar espectro com imagem, sintoniza relógios atômicos apoiados em transições hiperfinas e está por trás dos magnetômetros que captam campos magnéticos minúsculos.
Perguntas frequentes
O que é a razão giromagnética? É o momento magnético de uma partícula dividido pelo seu momento angular. O próton tem γ = 2,675·10⁸ rad/s/T, e para o elétron γ é cerca de 658× maior.
Por que a MRI usa campos mais intensos? Um B maior empurra ω_L para cima, e com isso vem uma relação sinal-ruído melhor e uma resolução espacial mais fina. Em troca, sobem o preço e as restrições de segurança.
O que é deslocamento químico? Os elétrons blindam o núcleo em certo grau, o que mexe um pouco no B local e, portanto, em ω_L. A espectroscopia NMR lê esses pequenos desvios, medidos em ppm, para mapear a estrutura molecular.
A fórmula é relativística? Não. ω_L = γB é não-relativística. Em campos muito intensos, correções de QED e efeitos relativísticos começam a alterá-la, mas a forma simples se sustenta bem no laboratório comum e na MRI clínica.
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