IC Binomial de Clopper-Pearson (Exato)
Calcula o intervalo de confiança exato de Clopper-Pearson para uma proporção binomial. Diferente da fórmula de Wald e até da de Wilson, que são aproximações, o de Clopper-Pearson é construído diretamente sobre a distribuição binomial, garantindo cobertura de pelo menos o nível nominal — por isso é considerado o intervalo conservador de referência. É a escolha quando você precisa de uma garantia rigorosa, mesmo com amostras pequenas. Informe os sucessos, o total e o nível de confiança.
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IC Binomial de Clopper-Pearson (Exato)
Calcula o intervalo de confiança exato de Clopper-Pearson para uma proporção binomial. Diferente da fórmula de Wald e até da de Wilson, que são aproximações, o de Clopper-Pearson é construído diretamente sobre a distribuição binomial, garantindo cobertura de pelo menos o nível nominal — por isso é considerado o intervalo conservador de referência. É a escolha quando você precisa de uma garantia rigorosa, mesmo com amostras pequenas. Informe os sucessos, o total e o nível de confiança.
A garantia conservadora para uma proporção
Quando você estima uma proporção a partir de sucessos e fracassos, há uma família inteira de intervalos de confiança disputando a preferência. Os de Wald e de Wilson são aproximações, rápidas mas com cobertura que ora fica acima, ora abaixo do prometido. O intervalo de Clopper-Pearson segue outra filosofia: garante cobertura de pelo menos o nível nominal, custe o que custar.
Ele consegue isso construindo o intervalo diretamente sobre a distribuição binomial, sem aproximar por uma normal. Os limites saem da relação entre a binomial e a distribuição beta: o limite inferior e o superior são quantis de betas com parâmetros específicos derivados dos sucessos e fracassos. O preço dessa garantia é que o intervalo tende a ser um pouco mais largo que o necessário — daí o apelido de conservador.
Informe os sucessos, o total e o nível de confiança. A ferramenta devolve a proporção observada e os limites exatos. É a escolha quando o rigor importa mais que a largura: aprovação regulatória, validação clínica, qualquer situação em que prometer um nível de confiança e entregar menos seria inaceitável.
Ferramentas Relacionadas
Teste Binomial Exato
Calcula o teste binomial exato, que verifica se a proporção de sucessos observada é compatível com uma probabilidade hipotética, sem recorrer à aproximação normal. Para amostras pequenas, em que o teste z falha, este é o teste correto: ele soma as probabilidades exatas, dadas pela distribuição binomial, de todos os resultados tão ou menos prováveis que o observado. Por exemplo: 8 caras em 10 lançamentos são compatíveis com uma moeda honesta? Informe os sucessos, o total e a probabilidade hipotética.
IC para Correlação (Transformação z de Fisher)
Calcula o intervalo de confiança para um coeficiente de correlação usando a transformação z de Fisher. A distribuição amostral do r é torta, sobretudo perto de −1 ou +1, o que impede aplicar a margem simétrica usual. Fisher resolveu isso com uma transformação que torna a distribuição aproximadamente normal; constrói-se o intervalo nessa escala e depois volta-se para r. O resultado é um intervalo assimétrico, mais estreito do lado próximo dos extremos. Informe o coeficiente r e o tamanho da amostra.
Intervalo de Wilson (Proporção)
Calcula o intervalo de confiança de Wilson para uma proporção, a alternativa moderna ao intervalo de Wald (a fórmula p̂ ± z·EP que se aprende primeiro). O intervalo de Wald falha feio com amostras pequenas ou proporções perto de 0 ou 1 — chega a produzir limites negativos. O de Wilson resolve isso invertendo o teste de escore, o que o mantém dentro de [0, 1] e com cobertura muito melhor. É o intervalo recomendado para proporções. Informe os sucessos, o total e o nível de confiança.
Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.