Módulo de Compressão Aparente da Borracha
Calcula o módulo de compressão aparente de um bloco de borracha comprimido entre duas placas coladas, Ec = E₀ × (1 + 2 × k × S²), em que E₀ é o módulo de Young do composto, k é uma constante numérica tabelada por dureza (vai de cerca de 0,93 na borracha macia de 30 IRHD a 0,53 na dura de 70 IRHD — o par padrão da tela, E₀ de 3,25 MPa com k de 0,64, é a linha de 55 IRHD da mesma tabela) e S é o fator de forma, que para um bloco circular vale o diâmetro dividido por quatro vezes a espessura. A borracha é praticamente incompressível em volume, então o que resiste à carga não é a compressão do material, e sim o atrito nas faces coladas, que impede a lateral de abaular; por isso o módulo aparente pode ficar muitas vezes acima do módulo de Young do próprio composto. O resultado, em megapascals, é o que se usa para obter a rigidez vertical do coxim (rigidez = Ec × área ÷ espessura) e daí a frequência natural do sistema isolado. Como o fator de forma é S = D ÷ 4t e o termo dominante depende de S ao quadrado, diâmetro e espessura são alavancas de mesmo peso e sinal oposto: cortar a espessura pela metade e dobrar o diâmetro produzem exatamente o mesmo efeito, e no exemplo os dois levam o módulo aparente de 11,3 para 35,3 MPa — coxim fino é coxim duro, e isso arruína o isolamento de vibração. Informe o módulo de Young do composto, a constante k, o diâmetro do bloco e a espessura.
Resultado
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Coxim de borracha: por que o fino sai duro
Quem dimensiona coxim de motor, apoio elastomérico ou calço de máquina leva o mesmo susto logo no começo: o composto tem pouco mais de 3 MPa de módulo de Young, e o bloco colado se comporta como se tivesse 11. A rigidez medida na bancada fica muito acima da calculada com E₀, a frequência natural sobe junto e o apoio que devia atenuar acaba amplificando dentro da faixa de rotação da máquina. O módulo de compressão aparente é a correção que faltava, e ela depende mais do formato do bloco do que da borracha.
Ec = E₀ × (1 + 2k S²). E₀ é o módulo de Young do composto, entre cerca de 1 e 9 MPa nas durezas usuais. O k é constante tabelada por dureza, de cerca de 0,93 na borracha macia de 30 IRHD a pouco mais de 0,5 nas durezas acima de 70 IRHD, porque borracha macia abaula mais e ganha mais com o vínculo das faces. O S é o fator de forma: área carregada dividida pela área livre para abaular, que num disco colado dá diâmetro ÷ (4 × espessura). Com os padrões — 3,25 MPa, k = 0,64, disco de 100 mm com 18 mm — S vale 1,39 e Ec dá 11,275 MPa, quase três vezes e meia E₀.
A expressão vale para deformação pequena, até uns 10% a 15% de compressão, e para faces que realmente permaneçam coladas: se o bloco desliza na placa, o abaulamento volta e a rigidez despenca junto. Ela também ignora a compressibilidade volumétrica, que assume o comando quando S passa de algo entre 8 e 10 — daí em diante o módulo de bulk, perto de 2.000 MPa, impõe o teto e Ec para de acompanhar S². Mantenha as duas medidas na mesma unidade: o fator de forma é adimensional, então diâmetro em milímetros com espessura em centímetros infla S por dez e o módulo por cem.
Perguntas frequentes
De onde vêm os 11,275 MPa dos valores padrão?
Que valor de k usar quando só tenho a dureza Shore A?
Isso serve para bloco retangular ou só para disco?
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