Transmissibilidade de Vibração
Calcula a transmissibilidade de um isolador de vibração não amortecido, TR = 1 ÷ |r² − 1|, a partir da razão de frequências r = f ÷ f_n (frequência de excitação sobre frequência natural). O resultado (adimensional) é a fração da força (ou movimento) que é transmitida através do isolador: TR < 1 significa isolamento (a vibração transmitida é menor que a aplicada), o que só ocorre para r > √2. Para r próximo de 1 (ressonância), TR dispara; quanto maior r, menor a transmissibilidade e melhor o isolamento. É o critério-chave no projeto de bases antivibratórias. Informe a razão de frequências.
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Transmissibilidade de vibração
O objetivo de um isolador de vibração (um coxim sob um motor, uma base de molas sob uma máquina) é impedir que a vibração da fonte chegue à estrutura de apoio — ou, ao contrário, proteger um equipamento sensível da vibração do piso. A transmissibilidade (TR) mede o quanto da vibração passa pelo isolador: para o caso não amortecido, TR = 1 ÷ |r² − 1|, onde r = f ÷ f_n é a razão de frequências (frequência de excitação dividida pela frequência natural do sistema isolado). A curva de transmissibilidade conta uma história crucial em três regiões. Para r < 1 (excitação abaixo da natural), TR > 1 — o isolador não isola nada, apenas transmite quase integralmente. Em r = 1 (ressonância), TR dispara ao infinito (sem amortecimento) — a pior situação possível, deve ser evitada a todo custo. Há um ponto-chave em r = √2 ≈ 1,41, onde TR = 1 (transmite o mesmo que sem isolador). E só acima de r = √2 começa o isolamento de verdade (TR < 1): quanto maior r, menor a transmissibilidade. A consequência prática é contraintuitiva: para isolar bem, o isolador deve ser macio (baixa frequência natural), de modo que a frequência de operação da máquina caia bem na região r ≫ √2. Isoladores rígidos demais (f_n alta) podem até amplificar a vibração. Por isso bases antivibratórias usam molas flexíveis e o sistema é projetado para que a rotação da máquina seja pelo menos 3 a 4 vezes a frequência natural. (Atenção: ao ligar e desligar, a máquina cruza a ressonância — daí a importância de algum amortecimento para limitar o pico nessa passagem.) Informe a razão de frequências.
Ferramentas Relacionadas
Eficiência de Isolamento de Vibração
Calcula a eficiência de isolamento de vibração, I = (1 − TR) × 100%, a partir da transmissibilidade TR. O resultado, em %, indica quanto da vibração da fonte é bloqueado pelo isolador antes de chegar à estrutura de apoio (ou vice-versa): TR = 0,1 corresponde a 90% de isolamento. Eficiências altas exigem isoladores macios (baixa frequência natural), de modo que a razão de frequências r seja bem maior que √2. É o indicador prático para especificar coxins e bases antivibratórias de máquinas, motores e equipamentos sensíveis. Informe a transmissibilidade.
Módulo de Compressão Aparente da Borracha
Calcula o módulo de compressão aparente de um bloco de borracha comprimido entre duas placas coladas, Ec = E₀ × (1 + 2 × k × S²), em que E₀ é o módulo de Young do composto, k é uma constante numérica tabelada por dureza (vai de cerca de 0,93 na borracha macia de 30 IRHD a 0,53 na dura de 70 IRHD — o par padrão da tela, E₀ de 3,25 MPa com k de 0,64, é a linha de 55 IRHD da mesma tabela) e S é o fator de forma, que para um bloco circular vale o diâmetro dividido por quatro vezes a espessura. A borracha é praticamente incompressível em volume, então o que resiste à carga não é a compressão do material, e sim o atrito nas faces coladas, que impede a lateral de abaular; por isso o módulo aparente pode ficar muitas vezes acima do módulo de Young do próprio composto. O resultado, em megapascals, é o que se usa para obter a rigidez vertical do coxim (rigidez = Ec × área ÷ espessura) e daí a frequência natural do sistema isolado. Como o fator de forma é S = D ÷ 4t e o termo dominante depende de S ao quadrado, diâmetro e espessura são alavancas de mesmo peso e sinal oposto: cortar a espessura pela metade e dobrar o diâmetro produzem exatamente o mesmo efeito, e no exemplo os dois levam o módulo aparente de 11,3 para 35,3 MPa — coxim fino é coxim duro, e isso arruína o isolamento de vibração. Informe o módulo de Young do composto, a constante k, o diâmetro do bloco e a espessura.
Velocidade Crítica de Eixo
Calcula a velocidade crítica de um eixo rotativo, ω_c = √(k ÷ m), a partir da rigidez k do eixo e da massa m do rotor. O resultado, em rad/s, é a velocidade de rotação que coincide com a frequência natural de flexão do eixo — nela, qualquer pequeno desbalanceamento provoca vibração ressonante de grande amplitude, podendo danificar o equipamento. Eixos devem operar com margem segura abaixo da primeira velocidade crítica (rotores rígidos) ou atravessá-la rapidamente até uma faixa acima dela (rotores flexíveis). É um cálculo essencial no projeto de turbinas, bombas e motores de alta rotação. Informe a rigidez e a massa.
Rigidez Equivalente (Molas em Paralelo)
Calcula a rigidez equivalente de duas molas associadas em paralelo, k_eq = k₁ + k₂, somando as rigidezes individuais. O resultado, na mesma unidade (N/m), é sempre maior que a maior das rigidezes — molas em paralelo são mais rígidas, pois compartilham a carga sob o mesmo deslocamento e as forças se somam. É o caso de coxins, isoladores e apoios dispostos lado a lado suportando o mesmo componente. Reduzir associações de molas a uma rigidez equivalente é o primeiro passo para calcular a frequência natural de um sistema vibratório. Informe as duas rigidezes.
Fator de Amplificação (Q)
Calcula o fator de amplificação na ressonância (fator de qualidade Q), Q = 1 ÷ (2·ζ), a partir da razão de amortecimento ζ. O resultado (adimensional) indica quantas vezes a amplitude de vibração na ressonância supera a deflexão estática equivalente: sistemas com pouco amortecimento (ζ pequeno) têm Q alto e picos de ressonância agudos e perigosos; sistemas bem amortecidos têm Q baixo e resposta suave. É um parâmetro central no projeto de estruturas, máquinas e instrumentos para evitar amplificações destrutivas e na caracterização da seletividade de filtros e ressonadores. Informe a razão de amortecimento.
Vibração Mão-Braço A(8)
Calcula a exposição normalizada à vibração de mão e braço A(8), A(8) = a_w·√(t ÷ 8), a partir da aceleração resultante a_w (m/s²) e do tempo de exposição t (horas). O resultado, em m/s², normaliza a exposição para uma jornada de 8 horas, permitindo compará-la aos níveis de ação e de tolerância (no Brasil, NHO-10 e diretivas internacionais). A exposição prolongada à vibração de ferramentas (lixadeiras, marteletes, motosserras) causa a síndrome da vibração mão-braço, com danos vasculares e neurológicos. Informe a aceleração resultante e o tempo de exposição.
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