🏗️ Calculadoras

Módulo de Finura do Agregado

Calcula o módulo de finura de um agregado somando as porcentagens retidas acumuladas nas oito peneiras da série normal e dividindo por cem. Repare que a entrada é a retida ACUMULADA, não a passante nem a retida individual — é onde a conta costuma errar. Areia de concreto normalmente cai entre 2,2 e 3,1. Informe as oito porcentagens.

% retida acumulada — 19 mm % retida acumulada — 9,5 mm % retida acumulada — 4,75 mm % retida acumulada — 2,36 mm % retida acumulada — 1,18 mm % retida acumulada — 0,6 mm % retida acumulada — 0,3 mm % retida acumulada — 0,15 mm

Resultado

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As oito peneiras que resumem a areia num número só

Terminou a granulometria, a balança já deu as massas retidas em cada peneira e falta o número que vai para o boletim. O módulo de finura é isso: a curva inteira comprimida em duas casas decimais, usada para julgar se a areia serve ao traço e para comparar uma carga com a seguinte do mesmo areal. Errar aqui não fica escondido — areia fina demais puxa mais água e mais cimento para a mesma trabalhabilidade, areia grossa demais deixa a mistura áspera e favorece segregação e exsudação. E a conta erra fácil, porque pede a retida acumulada e só as peneiras da série normal.

MF = soma das porcentagens retidas acumuladas ÷ 100, nas peneiras da série normal: 19; 9,5; 4,75; 2,36; 1,18; 0,6; 0,3 e 0,15 mm. Acumulada quer dizer o que ficou naquela peneira somado a tudo o que ficou nas peneiras mais abertas, de forma que a sequência sempre cresce de cima para baixo. Os valores da tela — 0, 0, 2, 12, 30, 55, 80 e 94 — somam 273 e dão MF 2,73, dentro da zona ótima da NBR 7211, que vai de 2,20 a 2,90; a zona utilizável se estende de 1,55 a 3,50. Como a série dobra a abertura a cada peneira, um ponto a mais no módulo corresponde a dobrar o diâmetro médio dos grãos. Brita 1 costuma cair entre 6,8 e 7,0.

Resumo perde informação: duas areias de curvas bem diferentes podem cair no mesmo 2,73, uma contínua e outra com falha de graduação no meio. Por isso a norma pede a curva e os limites de zona, não só o número. A calculadora cobre de 19 mm a 0,15 mm, o que basta para areia e brita miúda; grão acima de 19 mm exige também as peneiras de 37,5 e 75 mm da série normal, e a falta delas subestima o resultado. Peneira da série intermediária, como 25; 12,5 e 6,3 mm, não entra no módulo e infla o valor se for incluída. Porcentagem fora do intervalo de 0 a 100 dispara o aviso, e sequência que deixa de crescer indica retida individual lançada no lugar da acumulada.

Perguntas frequentes

Como transformo massa retida em porcentagem acumulada?

Divida a massa retida em cada peneira pela massa total seca da amostra e multiplique por cem, o que dá a retida individual. Depois some de cima para baixo: a acumulada da peneira de 4,75 mm é a individual dela mais as das peneiras de 9,5 e 19 mm, e assim por diante até a de 0,15 mm. Confira o fecho no final — a soma das individuais mais o material que passou na peneira de 0,15 mm tem de chegar a cem por cento, dentro da tolerância de perda que o método de ensaio admite entre a massa inicial e a soma das frações.

Um módulo de finura de 2,73 é bom para concreto?

Cai na zona ótima da NBR 7211, entre 2,20 e 2,90, faixa em que a areia trabalha bem em concreto estrutural convencional. Abaixo de 2,20 a areia é fina: mais área superficial, mais água para a mesma trabalhabilidade e, por consequência, mais cimento para segurar a resistência. Acima de 2,90 fica grossa, com mistura áspera, tendência a segregar e acabamento mais difícil, embora funcione bem em concreto bombeado quando se repõe material fino. O módulo é um critério entre vários: teor de material pulverulento, impurezas orgânicas e forma do grão continuam pesando.

Por que a calculadora mostra a mensagem de erro?

Ela recusa qualquer porcentagem fora do intervalo de 0 a 100, que é o único domínio possível para uma retida acumulada. O engano mais comum é lançar a porcentagem passante, que decresce de cima para baixo e vira o módulo do avesso, ou digitar a massa em gramas no lugar da porcentagem — aí o número passa de 100 e o aviso aparece. Campo vazio recebe tratamento diferente e não gera aviso: o resultado apenas volta ao travessão até as oito peneiras estarem preenchidas.

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Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.