Lei Combinada dos Gases
P1V1/T1 = P2V2/T2; resolve V2.
V2
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Lei combinada dos gases: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
A lei combinada dos gases junta as leis de Boyle, Charles e Gay-Lussac numa relação só. Ela trata uma quantidade fixa de gás ideal cuja pressão, volume e temperatura variam ao mesmo tempo: PV/T = constante. Duas condições importam. A temperatura tem de estar em Kelvin, e a quantidade de gás em mols permanece a mesma, ou seja, nada de vazamentos ou reações. Como exemplo, pegue 10 L a 1 atm e 273 K e comprima para 2 atm e 546 K. Aí V₂ = (1·10·546)/(2·273) = 10 L. Fixe uma das variáveis e ela volta às leis mais simples: Boyle quando T₁ = T₂, Charles quando P₁ = P₂, Gay-Lussac quando V₁ = V₂.
Aplicações
Ela prevê como um balão meteorológico se expande à medida que pressão e temperatura caem com a altitude. Engenheiros a usam para projetar sistemas industriais de manipulação de gases e para dimensionar o fluxo em dutos de HVAC. Quem mergulha também depende dela: os gases comprimem em profundidade e variam com a temperatura ao redor, o que tem efeito direto na segurança do mergulho autônomo e livre. E é assunto recorrente em provas de vestibular e ENEM.
Perguntas frequentes
E se a quantidade de mols mudar? Passe para a equação completa dos gases ideais, PV = nRT. A lei combinada só se sustenta enquanto n é constante.
Posso usar Celsius? Não. Converta antes para Kelvin (K = °C + 273,15). Celsius produz respostas erradas, e o erro fica feio perto ou abaixo de 0 °C.
Funciona bem para gases reais? Muito bem em pressões moderadas e em temperaturas bem acima do ponto de ebulição do gás. Quando você chega perto da condensação ou passa de uns 10 atm, recorra a van der Waals ou traga o fator de compressibilidade Z.
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Fator de Equivalência de Carga por Eixo
Calcula quantas passagens do eixo padrão equivalem a uma passagem do eixo real, pela lei da potência do dimensionamento de pavimento: fator = (carga do eixo ÷ carga do eixo padrão) elevado ao expoente de dano. É esse fator que converte a contagem de tráfego em número N de solicitações do eixo padrão, que no Brasil é o eixo simples de rodas duplas de 8,2 tf, ou 80 kN. O expoente amplifica a sobrecarga de forma brutal: um eixo 20% mais pesado que o padrão não consome 20% a mais do pavimento, e sim 2,07 vezes, o que explica por que um único caminhão fora do limite legal pesa mais na vida da via do que milhares de automóveis, cujo fator é praticamente zero. O expoente ficou como entrada em vez de fixo em 4, o valor da AASHTO consagrado como lei da quarta potência, porque pavimento rígido e modelos de trincamento por fadiga trabalham com expoentes entre 3 e 5, e o resultado muda de patamar conforme a escolha. Informe a carga do eixo, a carga do eixo padrão e o expoente de dano.
CO₂ Teórico Máximo
Calcula o percentual máximo teórico de CO₂ nos gases secos de combustão completa de um hidrocarboneto C_xH_y, CO₂max = x ÷ (x + (x + y/4) × 3,762) × 100%, a partir dos átomos de carbono x e hidrogênio y. O resultado, em %, é o CO₂ que se obteria com combustão estequiométrica perfeita (sem excesso de ar) — o valor de referência dos analisadores de gases. O metano tem CO₂max ≈ 11,7%; o carvão, ~18-20%. Comparar o CO₂ medido com o máximo teórico indica o excesso de ar: quanto menor o CO₂ medido em relação ao máximo, maior o excesso de ar diluindo os gases. Informe x e y.
Excesso de Ar (pelos Gases)
Calcula o excesso de ar de uma combustão a partir do oxigênio nos gases secos, EA = O₂ ÷ (20,9 − O₂) × 100%, a partir do percentual de O₂ medido na chaminé. O resultado, em %, indica quanto ar foi fornecido além do estequiométrico — medido pela sobra de oxigênio nos gases de exaustão. Algum excesso de ar (10-30%) é necessário para garantir combustão completa (evitar CO e fuligem), mas excesso demais desperdiça energia aquecendo ar inútil que sai quente pela chaminé. Analisadores de gases medem o O₂ e calculam o excesso de ar para otimizar a eficiência da queima. Informe o O₂ percentual nos gases.
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