Lei de Snell (refração)

Lei de Snell: n₁·sen θ₁ = n₂·sen θ₂

A lei de Snell descreve como a luz se desvia ao atravessar a interface entre dois meios com índices de refração diferentes: n₁·sen θ₁ = n₂·sen θ₂, com ângulos medidos a partir da normal à superfície. Índices típicos: ar ≈ 1,0003, água ≈ 1,33, vidro crown ≈ 1,5, diamante ≈ 2,42. Quando a luz vai de um meio mais denso para um menos denso (n₁ > n₂), existe um ângulo crítico θc = arcsen(n₂/n₁) acima do qual toda a luz é refletida — reflexão interna total (TIR). Exemplo: luz indo do ar (n=1) ao vidro (n=1,5) a 30° refrata a θ₂ = arcsen(sen 30°/1,5) ≈ 19,47°. Da água para o ar o ângulo crítico é cerca de 48,6°.

Aplicações

Fibras ópticas (a TIR mantém a luz confinada no núcleo, base de todos os backbones de telecom), prismas (dispersão cromática em espectroscópios e binóculos), miragens atmosféricas (gradiente de índice perto do solo quente), lapidação de gemas (o brilho do diamante vem do alto índice combinado com ângulos do pavilhão projetados para maximizar a TIR), óculos, tratamentos antirreflexo em câmeras e visibilidade subaquática (a profundidade aparente de uma piscina é reduzida pelo fator 1,33).

Perguntas frequentes

O que acontece acima do ângulo crítico? Toda a luz é refletida (TIR) — não existe raio refratado. É por isso que uma fibra óptica transporta luz por milhares de quilômetros com perda muito baixa.

Por que o índice de refração é sempre ≥ 1? Porque n = c/v, em que v é a velocidade de fase da luz no meio e c é a velocidade no vácuo. Nenhum meio convencional deixa a luz viajar mais rápido que c.

A lei de Snell vale para som ou ondas na água? Sim — decorre do princípio do tempo mínimo de Fermat, válido para qualquer onda. Só os índices (definidos pelas velocidades em cada meio) mudam.