Relação de Pilling-Bedworth (PBR)
Calcula a relação de Pilling-Bedworth, PBR = (M_óxido × ρ_metal) ÷ (n × M_metal × ρ_óxido), que compara o volume do óxido formado com o volume do metal consumido na oxidação. O resultado (adimensional) prevê se a camada de óxido protege o metal: PBR < 1 gera óxido poroso e não protetor (oxidação contínua, como nos metais alcalinos); 1 < PBR < 2 forma uma camada aderente e protetora (caso do alumínio e do cromo, base da passivação); PBR > 2 produz óxido sob compressão que tende a trincar e descascar. Informe as massas molares, densidades e o número de átomos de metal por molécula de óxido.
Resultado
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Relação de Pilling-Bedworth (PBR)
Quando um metal oxida, forma-se uma camada de óxido na superfície — e a grande questão é: essa camada protege o metal (barrando a difusão e freando a oxidação) ou é inútil? A relação de Pilling-Bedworth dá o primeiro critério para responder, comparando o volume do óxido formado com o volume do metal consumido para formá-lo: PBR = (M_óxido × ρ_metal) ÷ (n × M_metal × ρ_óxido), onde n é o número de átomos de metal por molécula de óxido. A interpretação tem três faixas. Se PBR < 1, o óxido ocupa menos volume que o metal consumido: a camada fica porosa e tracionada, não cobre a superfície e não protege — é o caso dos metais alcalinos e alcalino-terrosos (Mg, Li, Na). Se 1 < PBR < 2, o óxido cobre bem a superfície formando uma camada aderente, compacta e protetora — é a situação ideal, dos metais que passivam como alumínio (PBR ≈ 1,28), cromo, titânio e níquel, base da resistência dos aços inoxidáveis. Se PBR > 2, o óxido cresce com volume excessivo e fica sob forte compressão, tendendo a trincar, lascar e descascar (espalação), expondo metal novo — caso do ferro a alta temperatura (PBR ≈ 2,1) e do tungstênio. O critério é uma primeira aproximação: outros fatores (aderência, plasticidade, coeficiente de expansão térmica) também contam. Informe as massas molares, as densidades e o número de átomos de metal por molécula de óxido.
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