Calculadora de Resolucao de Radiotelescopio em Arcosec

Resolução angular de um radiotelescópio

Numa abertura circular, o menor detalhe que você consegue separar antes da difração borrar tudo segue o critério de Rayleigh θ (rad) = 1,22 · λ / D. Nele, λ é o comprimento de onda que você observa e D o diâmetro do prato. Passando para segundos de arco pela aproximação de pequenos ângulos, a mesma expressão vira θ (arcsec) ≈ 252 · (λ / D), desde que λ e D estejam na mesma unidade.

Veja o prato de 305 m de Arecibo observando a linha do hidrogênio em 1,420 GHz (λ ≈ 21 cm): ele fica em torno de 175 arcsec, e é justamente por isso que uma antena sozinha quase sempre trabalha junto com um interferômetro. Na interferometria de longa linha de base (VLBI), o comprimento da baseline entra no lugar de D e a resolução cai para micro‑arcsegundos. Foi assim que o Event Horizon Telescope fotografou a sombra do buraco negro M87* em abril de 2019 com um feixe de 20 µas.

Aplicações

Vale usar este cálculo quando você quer comparar o feixe de uma antena única com o tamanho angular de pulsares, masers, núcleos de AGN e regiões HII. Ele também serve para dimensionar antenas de espaço profundo e para planejar levantamentos em que a confusão de fontes é o que define o piso de ruído.

FAQ

Por que 1,22 e não 1? Esse número vem do primeiro zero da função de Bessel J₁, que descreve como a luz se difrata ao passar por uma abertura circular.

A atmosfera limita a resolução no rádio? Abaixo de 50 GHz a troposfera deixa passar boa parte do sinal, então quem limita a resolução é a difração e o ruído de fase troposférico, e não o seeing.

Como os interferômetros melhoram isso? Um interferômetro se comporta como uma abertura do tamanho da maior baseline B, de modo que θ ≈ λ/B assume o lugar de θ ≈ λ/D e a nitidez sobe várias ordens de grandeza.