Calculadora de tensao de cisalhamento em viga
Calcula a tensao de cisalhamento maxima em uma viga retangular submetida a uma forca cortante.
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Tensão de cisalhamento em viga
Numa seção retangular cheia, a tensão de cisalhamento máxima ocorre na linha neutra e vale τ_max = 3V / (2·A), em que V é o cortante e A = b·h a área bruta. Isso dá 1,5 vez a tensão média V/A. Já num perfil I ou H, quem absorve quase todo o cortante é a alma, e por isso a estimativa prática vira τ_max ≈ 1,5·V / A_w, sendo A_w a área da alma. Em números: V = 20 kN, b = 200 mm, h = 400 mm → τ_max = 3·20 000 / (2·200·400) = 0,375 MPa.
Em vigas de concreto, a NBR 6118 art. 17.4 limita a tensão de cisalhamento por meio de τ_Rd2 = 0,27·α_v2·f_cd e passa a exigir estribos assim que τ_Sd ultrapassa τ_Rd1. No aço, a NBR 8800 restringe o cisalhamento a V_R = 0,60·f_y·A_w / γ. Quando você precisa do caso geral, a fórmula de Jourawski τ = V·Q / (I·b) dá conta de qualquer seção.
Aplicações
Serve para dimensionar estribos em vigas de concreto armado e para verificar as almas de perfis I e H em aço. Também orienta o projeto de ligações parafusadas e soldadas, onde o cortante normalmente governa, e as checagens em vigas curtas e consolos, em que a flexão é pequena mas o cortante é alto. E ainda mantém o dimensionamento nos estados-limite últimos de acordo com a NBR 6118 e a NBR 8800.
Perguntas frequentes
Por que τ_max é 1,5× a média no retângulo? A tensão de cisalhamento não se distribui de forma uniforme ao longo da altura; ela desenha uma parábola e atinge o pico justamente na linha neutra, onde o momento estático Q é máximo.
Por que usar só a área da alma em perfis I? Os flanges ficam ocupados absorvendo o momento fletor e quase não contribuem para o cortante, pois o Q deles na linha neutra é pequeno. Sobra para a alma carregar cerca de 95% de V.
Quando são necessários estribos? Em vigas de concreto, o gatilho é o cortante de cálculo V_Sd subir acima de V_Rd1, que é a resistência fornecida só pelo concreto. Esse limite está fixado na NBR 6118 §17.4.2.
O cisalhamento pode ser crítico em relação à flexão? Pode sim. Em vigas curtas e altas (L/h < 4), em consolos e em ligações, o cortante chega a governar o projeto antes mesmo de a flexão se aproximar do limite de escoamento.
Ferramentas Relacionadas
Tensão Máxima em Junta Colada Sobreposta (Volkersen)
Calcula a tensão de cisalhamento máxima na camada adesiva de uma junta sobreposta simples pelo modelo de Volkersen, que trata os aderentes como membranas elásticas em tração e o adesivo como cisalhamento puro: τ_máx = τ_méd·(λ/2)·coth(λ/2), com τ_méd = F/(b·L) e λ = L·√(2·G_a/(E·t·t_a)). Como os aderentes se alongam de forma desigual ao longo da sobreposição, o adesivo não trabalha por igual: a carga se concentra nas duas extremidades e o miolo fica quase descarregado, de modo que a tensão de pico pode valer várias vezes a média — no exemplo padrão, 3,35 vezes. Daí a conclusão mais útil do modelo, que é contraintuitiva: alongar a sobreposição rende cada vez menos, porque o comprimento extra não recebe carga; dobrar L de 25 para 50 mm corta a tensão MÉDIA pela metade mas reduz a tensão de PICO em apenas 0,25 %, e é o pico que rompe a junta. O modelo supõe junta balanceada, com os dois aderentes do mesmo material e da mesma espessura — é daí que vem o 2 dentro da raiz —, e como a espessura do aderente e a do adesivo entram só pelo produto, engrossar o aderente rende exatamente o mesmo que engrossar a cola. Ganha-se muito mais engrossando o adesivo ou usando um adesivo menos rígido, que é o que reduz λ. Informe a força, a largura e o comprimento da sobreposição, a espessura e o módulo do aderente e a espessura e o módulo de cisalhamento do adesivo.
Tensão de Cisalhamento em Parafuso
Calcula a tensão de cisalhamento em parafusos solicitados transversalmente, τ = F ÷ (n·A), a partir da força cortante total F (N), do número de parafusos (ou planos de corte) n e da área de cada parafuso A (mm²). Diferente das uniões tracionadas (em que o parafuso é apertado e a carga é axial), em uniões de CISALHAMENTO os parafusos resistem a uma força transversal que tende a deslizar uma peça sobre a outra (como em ligações estruturais de aço, talas de emenda, flanges sob carga lateral). A força é distribuída entre os parafusos e cada um trabalha ao corte — daí a tensão ser a força dividida pelo número de parafusos vezes a área. Pode haver corte SIMPLES (um plano de cisalhamento) ou DUPLO (dois planos, quando o parafuso atravessa três chapas), o que dobra a capacidade. A área usada depende de se o plano de corte passa pela parte rosqueada (usa-se a área de tensão) ou pela parte lisa do corpo (área do diâmetro nominal). A tensão de cisalhamento é comparada com a resistência ao cisalhamento do material do parafuso (tipicamente ~0,6 da resistência à tração). Em estruturas, distinguem-se ligações por contato (o parafuso trabalha ao corte/esmagamento) e por atrito (a pré-carga gera atrito que transmite a carga sem o parafuso cisalhar) — esta fórmula trata da resistência ao corte. Informe a força cortante, o número de parafusos e a área.
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Tensão de Cisalhamento
Calcula tensão de cisalhamento τ = F/A (força paralela / área da seção). Resultado em Pa, kPa e MPa.
Número de Parafusos ao Cisalhamento
Calcula o número de parafusos necessários para resistir a uma força cortante, n = F ÷ (A·τ_adm), a partir da força cortante total a transmitir F (N), da área de cada parafuso A (mm²) e da tensão de cisalhamento admissível do material τ_adm (MPa). Em ligações estruturais e mecânicas solicitadas ao corte (emendas de vigas, ligações de treliças, flanges sob carga lateral, talas), distribui-se a força entre vários parafusos, cada um trabalhando ao cisalhamento. O número necessário é a força total dividida pela capacidade de corte de um parafuso (área × tensão admissível). O resultado é arredondado para cima, e na prática adota-se uma quantidade que também atenda a critérios de espaçamento mínimo entre parafusos, distância às bordas, e simetria da ligação. Este cálculo é a base do dimensionamento de ligações aparafusadas em estruturas de aço (onde compete com a soldagem) e em máquinas: define quantos parafusos e de que diâmetro são necessários. Há ainda outras verificações na mesma ligação: o ESMAGAMENTO da chapa (pressão de contato na parede do furo, que pode rasgar a chapa antes de o parafuso cisalhar), o rasgamento da borda e a resistência da própria chapa na seção líquida (descontando os furos). Mas o cisalhamento dos parafusos é o ponto de partida. Informe a força cortante, a área de cada parafuso e a tensão admissível.
Queda de Tensão em Cabos
Calcula a queda de tensão em cabo elétrico: ΔV = 2·ρ·L·I/A, com ρ resistividade (cobre 0,0172 Ω·mm²/m), L em m, I em A, A em mm².
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