Tensão Máxima em Junta Colada Sobreposta (Volkersen)
Calcula a tensão de cisalhamento máxima na camada adesiva de uma junta sobreposta simples pelo modelo de Volkersen, que trata os aderentes como membranas elásticas em tração e o adesivo como cisalhamento puro: τ_máx = τ_méd·(λ/2)·coth(λ/2), com τ_méd = F/(b·L) e λ = L·√(2·G_a/(E·t·t_a)). Como os aderentes se alongam de forma desigual ao longo da sobreposição, o adesivo não trabalha por igual: a carga se concentra nas duas extremidades e o miolo fica quase descarregado, de modo que a tensão de pico pode valer várias vezes a média — no exemplo padrão, 3,35 vezes. Daí a conclusão mais útil do modelo, que é contraintuitiva: alongar a sobreposição rende cada vez menos, porque o comprimento extra não recebe carga; dobrar L de 25 para 50 mm corta a tensão MÉDIA pela metade mas reduz a tensão de PICO em apenas 0,25 %, e é o pico que rompe a junta. O modelo supõe junta balanceada, com os dois aderentes do mesmo material e da mesma espessura — é daí que vem o 2 dentro da raiz —, e como a espessura do aderente e a do adesivo entram só pelo produto, engrossar o aderente rende exatamente o mesmo que engrossar a cola. Ganha-se muito mais engrossando o adesivo ou usando um adesivo menos rígido, que é o que reduz λ. Informe a força, a largura e o comprimento da sobreposição, a espessura e o módulo do aderente e a espessura e o módulo de cisalhamento do adesivo.
Resultado
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Tensão de Pico em Junta Colada: Modelo de Volkersen
Uma junta colada que rompe com metade da carga prevista quase sempre foi dimensionada pela tensão média: divide-se a força pela área colada e compara-se com a resistência ao cisalhamento do adesivo. O adesivo, porém, não trabalha por igual ao longo da sobreposição. Os aderentes se alongam de forma desigual, a carga se acumula nas duas pontas e o miolo fica quase descarregado. Esta calculadora dá a tensão de pico nas pontas pelo modelo de Volkersen, que é o número que decide o projeto, e deixa ver de quanto ela passa da média.
São três passos. A tensão média vale τ_méd = F/(b·L). O parâmetro adimensional λ = L·√(2·G_a/(E·t·t_a)) pesa a rigidez do adesivo ao cisalhamento contra a rigidez axial dos aderentes. O pico sai de τ_máx = τ_méd·(λ/2)·coth(λ/2). Com os valores padrão — 5000 N, junta de 25 por 25 mm, aderente de alumínio com 2 mm e 70000 MPa, adesivo de 0,2 mm e 1000 MPa —, a média dá 8,000 MPa, λ vale 6,682, coth(3,341) vale 1,0025 e o pico chega a 26,793 MPa, 3,35 vezes a média. Confira o caso-limite: baixando G_a para 0,000001 MPa, o adesivo fica mole demais para sustentar gradiente, o fator tende a 1 e a página imprime exatamente 8,000 MPa.
O modelo enxerga só cisalhamento. Numa sobreposição simples real a linha de carga é excêntrica, a junta gira sob carga e surge tensão de arrancamento nas pontas — em geral é ela que inicia a falha, e quem a modela é Goland-Reissner, não Volkersen. A formulação aqui supõe junta balanceada, com os dois aderentes de mesmo material e mesma espessura; o fator 2 dentro de λ vem daí. Supõe ainda adesivo linear-elástico até a ruptura, enquanto um adesivo dúctil escoa nas pontas e redistribui carga, e o pico elástico superestima bastante a severidade real. Ficam de fora o filete de borda e a tensão térmica residual. Use o número para comparar alternativas de projeto, nunca como tensão admissível.
Perguntas frequentes
Alongar a sobreposição resolve o problema?
Por que a página recusa G_a maior ou igual a E?
Serve para colar alumínio em aço, com aderentes diferentes?
Ferramentas Relacionadas
Tensão de Cisalhamento em Parafuso
Calcula a tensão de cisalhamento em parafusos solicitados transversalmente, τ = F ÷ (n·A), a partir da força cortante total F (N), do número de parafusos (ou planos de corte) n e da área de cada parafuso A (mm²). Diferente das uniões tracionadas (em que o parafuso é apertado e a carga é axial), em uniões de CISALHAMENTO os parafusos resistem a uma força transversal que tende a deslizar uma peça sobre a outra (como em ligações estruturais de aço, talas de emenda, flanges sob carga lateral). A força é distribuída entre os parafusos e cada um trabalha ao corte — daí a tensão ser a força dividida pelo número de parafusos vezes a área. Pode haver corte SIMPLES (um plano de cisalhamento) ou DUPLO (dois planos, quando o parafuso atravessa três chapas), o que dobra a capacidade. A área usada depende de se o plano de corte passa pela parte rosqueada (usa-se a área de tensão) ou pela parte lisa do corpo (área do diâmetro nominal). A tensão de cisalhamento é comparada com a resistência ao cisalhamento do material do parafuso (tipicamente ~0,6 da resistência à tração). Em estruturas, distinguem-se ligações por contato (o parafuso trabalha ao corte/esmagamento) e por atrito (a pré-carga gera atrito que transmite a carga sem o parafuso cisalhar) — esta fórmula trata da resistência ao corte. Informe a força cortante, o número de parafusos e a área.
Tensão de Cisalhamento
Calcula tensão de cisalhamento τ = F/A (força paralela / área da seção). Resultado em Pa, kPa e MPa.
Tensão Estrutural na Estaca
Calcula a tensão estrutural de compressão no fuste de uma estaca, σ = Q ÷ (π·D²/4), a partir da carga aplicada Q (kN) e do diâmetro da estaca D (m); o resultado é em MPa. Além de o SOLO ter capacidade de suportar a estaca (a capacidade geotécnica), a própria estaca, como elemento ESTRUTURAL (de concreto, aço ou madeira), precisa resistir à carga sem se romper ou deformar excessivamente — esta é a verificação ESTRUTURAL da estaca. A tensão de compressão no fuste é simplesmente a carga dividida pela área da seção transversal. Ela deve ser menor que a tensão admissível do material da estaca: as normas limitam a tensão de trabalho do concreto de estacas a valores conservadores (tipicamente 5 a 8 MPa para estacas moldadas in loco, menos que a resistência do concreto, por causa das incertezas de execução no subsolo — concretagem sem visibilidade, possíveis falhas, excentricidades). Essa verificação frequentemente GOVERNA o diâmetro mínimo da estaca (a estaca pode ter capacidade geotécnica de sobra, mas a tensão estrutural limita a carga). O projeto de estacas é sempre o MENOR entre a capacidade geotécnica (do solo) e a capacidade estrutural (do material) — ambas devem ser verificadas. Informe a carga aplicada e o diâmetro da estaca.
Rigidez de Parafuso
Calcula a rigidez (constante de mola) de um parafuso, k_b = (A_t·E) ÷ L, a partir da área de tensão A_t (mm²), do módulo de elasticidade do material E (MPa) e do comprimento de aperto L (mm, o comprimento efetivo sob tração entre a cabeça e a porca). O parafuso, ao ser tracionado pela pré-carga, comporta-se como uma MOLA muito rígida: estica uma quantidade proporcional à força (lei de Hooke), e sua rigidez é força por unidade de alongamento. Essa rigidez é um dos dois ingredientes essenciais da análise de uniões aparafusadas — o outro é a rigidez das PEÇAS unidas (os membros). A relação entre essas duas rigidezes (a constante de rigidez da junta C) determina como uma carga externa se reparte entre o parafuso e as peças. Tipicamente, as peças (maciças, com grande área efetiva de compressão) são MUITO mais rígidas que o parafuso (fino e comprido), o que é a situação DESEJADA: peças rígidas absorvem a maior parte da carga externa, protegendo o parafuso da variação de tensão e da fadiga. Parafusos longos e finos têm baixa rigidez (boa para distribuir a carga), enquanto parafusos curtos e grossos são rígidos. Conhecer k_b é o ponto de partida da análise de fadiga e de separação da junta. Informe a área de tensão, o módulo de elasticidade e o comprimento de aperto.
Tensão na Borda por Protensão
Calcula a tensão normal em uma fibra extrema de uma seção de concreto protendido, σ = P/A + (P·e)/W, a partir da força de protensão P (MN), da área da seção A (m²), da excentricidade do cabo e (m) e do módulo de resistência da seção W (m³). O concreto protendido é uma das maiores invenções da engenharia estrutural do século XX: cabos de aço de alta resistência são tracionados (protendidos) e ancorados na peça, COMPRIMINDO o concreto antes mesmo de ele receber as cargas de serviço. Como o concreto é forte na compressão mas fraco na tração, essa pré-compressão 'cancela' as trações que as cargas externas causariam, permitindo vencer vãos muito maiores e usar peças mais esbeltas que no concreto armado convencional. O cabo é colocado com EXCENTRICIDADE (abaixo do centroide), de modo que a protensão gera não só uma compressão uniforme (P/A) mas também um momento (P·e) que produz tensões opostas às do carregamento — comprimindo justamente a fibra que tenderia a tracionar. Esta fórmula calcula a tensão resultante numa borda, somando a compressão axial à flexão da protensão; o projeto verifica que as tensões fiquem dentro dos limites em todas as fases (na protensão, vazia, e em serviço, carregada). Informe a força de protensão, a área, a excentricidade e o módulo de resistência.
Calculadora de tensao de cisalhamento em viga
Calcula a tensao de cisalhamento maxima em uma viga retangular submetida a uma forca cortante.
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