Tensão Inicial de Protensão
Calcula a tensão inicial admissível na armadura de protensão, σ_pi = coef·f_ptk, a partir do coeficiente normativo (fração da resistência) e da resistência característica à ruptura do aço f_ptk (MPa). O aço de protensão é tracionado a uma tensão MUITO ALTA — uma fração significativa de sua resistência à ruptura —, o que é possível porque são aços de ALTA RESISTÊNCIA (cordoalhas com f_ptk de 1900 MPa, contra ~500 MPa do aço de concreto armado comum). Mas há um LIMITE para a tensão inicial, prescrito por norma para garantir segurança e limitar a relaxação: tipicamente a menor entre cerca de 0,74·f_ptk e 0,82·f_pyk (resistência ao escoamento) para aços de relaxação baixa na pré-tração, com valores ligeiramente diferentes para pós-tração e para o instante após a ancoragem. Aplicar uma tensão inicial alta é DESEJÁVEL (mais protensão efetiva, menos aço necessário), mas o limite normativo impede tracionar o aço perto demais do escoamento (o que reduziria a margem de segurança e aumentaria muito a relaxação). Este cálculo dá a tensão de tracionamento que o macaco deve aplicar (antes das perdas), ponto de partida de todo o dimensionamento da protensão. Informe o coeficiente normativo e a resistência característica do aço.
Resultado
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Tensão inicial de protensão
A tensão inicial admissível na armadura de protensão é σ_pi = coef·f_ptk, a partir do coeficiente normativo (fração da resistência) e da resistência característica à ruptura do aço f_ptk. O aço de protensão é tracionado a uma tensão muito alta — uma fração significativa de sua resistência à ruptura —, o que é possível porque são aços de alta resistência (cordoalhas com f_ptk de 1900 MPa, contra ~500 MPa do aço de concreto armado comum). Mas há um limite para a tensão inicial, prescrito por norma para garantir segurança e limitar a relaxação: tipicamente a menor entre cerca de 0,74·f_ptk e 0,82·f_pyk (resistência ao escoamento) para aços de relaxação baixa na pré-tração, com valores ligeiramente diferentes para pós-tração e para o instante após a ancoragem. Aplicar uma tensão inicial alta é desejável (mais protensão efetiva, menos aço necessário), mas o limite normativo impede tracionar o aço perto demais do escoamento (o que reduziria a margem de segurança e aumentaria muito a relaxação). Este cálculo dá a tensão de tracionamento que o macaco deve aplicar (antes das perdas), ponto de partida de todo o dimensionamento da protensão. Informe o coeficiente normativo e a resistência característica do aço.
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Perda por Relaxação da Armadura
Calcula a perda de protensão por relaxação do aço, Δσ = (ψ/100)·σ_pi, a partir do coeficiente de relaxação ψ (% da tensão inicial) e da tensão inicial na armadura σ_pi (MPa). A relaxação é um fenômeno do AÇO análogo à fluência do concreto: quando um fio ou cordoalha de aço é mantido sob tração CONSTANTE (alongamento fixo, como num cabo protendido ancorado), sua tensão DIMINUI lentamente ao longo do tempo, mesmo sem variação de comprimento. É como se o aço 'cedesse' microscopicamente sob a carga prolongada, perdendo parte de sua tração. A relaxação depende do tipo de aço (os aços de RELAXAÇÃO BAIXA — RB —, tratados termomecanicamente, relaxam muito menos, ~2,5% em 1000h a 0,7·fptk, que os de relaxação normal — RN —, ~12%), do nível de tensão inicial (quanto maior, maior a relaxação) e da temperatura. O coeficiente ψ é tabelado em função desses fatores e do tempo. A relaxação é uma das perdas DIFERIDAS (ao longo do tempo) da protensão, junto com a retração e a fluência do concreto, e o projeto soma todas para obter a perda total e a força de protensão final efetiva. Informe o coeficiente de relaxação e a tensão inicial na armadura.
Perda por Encurtamento Elástico
Calcula a perda de protensão por encurtamento elástico do concreto, Δσ = (E_s/E_c)·σ_c, a partir do módulo de elasticidade do aço E_s (MPa), do módulo do concreto E_c (MPa) e da tensão no concreto ao nível do cabo σ_c (MPa). É uma das perdas IMEDIATAS de protensão (ocorre no ato da protensão, não com o tempo): quando o cabo é tracionado e ancorado, ele comprime o concreto, e o concreto, ao ser comprimido, ENCURTA elasticamente. Como o cabo está aderido ou ancorado nesse concreto que encurtou, ele também encurta junto — e ao encurtar, PERDE parte de sua tração (afrouxa um pouco). A perda é proporcional à razão modular αe = E_s/E_c (tipicamente 6 a 8, pois o aço é muito mais rígido que o concreto) vezes a tensão de compressão no concreto na altura do cabo. Em peças com VÁRIOS cabos protendidos sequencialmente, cada cabo novo comprime e encurta o concreto, causando perda nos cabos já ancorados — por isso a perda média é frequentemente tomada como metade do valor (os primeiros cabos perdem mais que os últimos). Esta é uma das perdas que o projeto deve descontar da força inicial para obter a força efetiva de protensão. Informe os módulos de elasticidade do aço e do concreto e a tensão no concreto.
Tensão na Borda por Protensão
Calcula a tensão normal em uma fibra extrema de uma seção de concreto protendido, σ = P/A + (P·e)/W, a partir da força de protensão P (MN), da área da seção A (m²), da excentricidade do cabo e (m) e do módulo de resistência da seção W (m³). O concreto protendido é uma das maiores invenções da engenharia estrutural do século XX: cabos de aço de alta resistência são tracionados (protendidos) e ancorados na peça, COMPRIMINDO o concreto antes mesmo de ele receber as cargas de serviço. Como o concreto é forte na compressão mas fraco na tração, essa pré-compressão 'cancela' as trações que as cargas externas causariam, permitindo vencer vãos muito maiores e usar peças mais esbeltas que no concreto armado convencional. O cabo é colocado com EXCENTRICIDADE (abaixo do centroide), de modo que a protensão gera não só uma compressão uniforme (P/A) mas também um momento (P·e) que produz tensões opostas às do carregamento — comprimindo justamente a fibra que tenderia a tracionar. Esta fórmula calcula a tensão resultante numa borda, somando a compressão axial à flexão da protensão; o projeto verifica que as tensões fiquem dentro dos limites em todas as fases (na protensão, vazia, e em serviço, carregada). Informe a força de protensão, a área, a excentricidade e o módulo de resistência.
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