Eficiência de Carnot
Calcula a eficiência teórica máxima η = 1 − T_frio/T_quente para um ciclo de Carnot. Temperaturas em Kelvin.
η = —
Eficiência de Carnot: η = 1 − T_fria/T_quente
A eficiência de Carnot é o limite teórico máximo de qualquer motor térmico que opera entre dois reservatórios térmicos: η = 1 − T_fria/T_quente, com as temperaturas em kelvin (nunca em Celsius). Sadi Carnot chegou a isso em 1824, e está no coração da segunda lei da termodinâmica. Nenhum motor real ultrapassa esse valor. Os motores de verdade ficam abaixo por causa de irreversibilidades como atrito, turbulência e troca de calor que leva tempo. Pondo números: um motor de carro a gasolina chega a cerca de 25%, um diesel a uns 40%, e usinas modernas de ciclo combinado (turbina a gás + vapor) se aproximam de 60%. A geração nuclear fica em torno de 33%. A fórmula também aponta os dois botões que o engenheiro pode girar. Dá para elevar T_quente com materiais melhores e combustão mais alta, ou baixar T_fria com condensadores e torres de resfriamento melhores, e qualquer um dos dois empurra a eficiência para cima. Com T_quente = 500 K e T_fria = 300 K, você obtém η = 1 − 300/500 = 0,40, ou 40%. Esse é o teto, não o que você mede na bancada.
Aplicações
Serve de referência para projetos termodinâmicos (usinas, motores de combustão interna, turbinas a jato). Para resfriamento, o ciclo de refrigeração inversa usa COP = T_fria/(T_quente − T_fria). As bombas de calor costumam ganhar dos aquecedores elétricos resistivos em climas amenos, com COP de 3-5, ou seja, 1 kWh de eletricidade move 3-5 kWh de calor. Já os termoelétricos (Peltier/Seebeck) aparecem em sondas espaciais (RTGs), onde não se admitem peças móveis.
Perguntas frequentes
Por que as temperaturas precisam estar em kelvin? A razão T_fria/T_quente só faz sentido como número puro contado a partir do zero absoluto. Em Celsius você acaba com eficiências negativas ou sem sentido. O kelvin é a única escala em que 0 significa ausência de energia térmica.
Por que motores reais não atingem o limite de Carnot? O modelo de Carnot pressupõe processos reversíveis: sem atrito, sem perda de calor e com troca tão lenta que beira o infinitesimal. Motores reais funcionam rápido, perdem calor e dissipam energia em turbulência e atrito. Na prática, eles ficam entre 40-70% do valor de Carnot.
A eficiência pode passar de 100%? Em motor térmico, não. As bombas de calor têm COP acima de 1, mas isso é outra coisa: elas não geram calor, apenas bombeiam o calor que já existe do frio para o quente, então 1 kWh de trabalho pode carregar vários kWh de energia térmica.
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