Calculadora de Tempo de Espera em Fila
Estima tempo de espera em fila: posição × tempo médio por atendimento. Conta com atendimentos paralelos (caixas/balcões) para distribuição.
Fila M/M/1: modelo de tempo de espera
O modelo M/M/1 supõe chegadas Poisson (taxa λ), tempos de serviço exponenciais (taxa µ) e um servidor. O sistema é estável apenas quando a utilização ρ = λ / µ < 1. Número médio no sistema L = ρ / (1 − ρ); tempo médio no sistema W = 1 / (µ − λ). Exemplo: λ = 40/h, µ = 60/h → ρ = 0,667, L = 2 clientes, W = 1/20 h = 3 min. O contra-intuitivo: em ρ = 0,8, W = 1/(0,2·µ); em ρ = 0,9, W = 1/(0,1·µ) — o dobro da espera. Quando ρ → 1 a fila explode, por isso sistemas em produção sempre planejam overcapacity. Com k servidores (M/M/k) a solução estacionária é a fórmula Erlang C, base do dimensionamento de call centers.
Aplicações
Usado em dimensionamento de servidores web e banco, escala de call center (Erlang C), SLA de data center, giro de mesa em restaurante, triagem em pronto-socorro, semáforos e projeto de cruzamentos. Sempre que as requisições chegam aleatoriamente e o tempo de atendimento varia, M/M/1 (ou M/M/k) já dá a primeira estimativa útil.
Perguntas frequentes
Por que 90% de utilização parece tão pior que 80%? Porque a espera escala com 1/(1−ρ): de 0,8 para 0,9 dobra a espera; de 0,9 para 0,95 dobra de novo.
M/M/1 é realista? Chegadas reais geralmente se aproximam de Poisson; tempos de serviço raramente são exponenciais de verdade. M/M/1 dá um teto útil e é fácil de calcular à mão.
Como dimensionar com k servidores? Use Erlang C (M/M/k): escolha o menor k tal que a probabilidade de espera e a espera média atinjam seu SLA.
E se ρ ≥ 1? A fila cresce sem limite. É preciso aumentar capacidade, limitar chegadas ou descartar carga.
Ferramentas Relacionadas
Intervalo de Tráfego de Elevadores
Calcula o intervalo de tráfego (tempo de espera médio) de um grupo de elevadores, INT = RTT ÷ N, dividindo o tempo de viagem redondo RTT (s) pelo número de elevadores N do grupo. O resultado, em segundos, é o tempo médio entre a chegada de elevadores ao pavimento principal — o principal indicador de qualidade de serviço percebido pelos usuários (tempo de espera). Intervalos de até 30 s são considerados excelentes; acima de 50-60 s, ruins. Mais elevadores no grupo reduzem o intervalo. É o critério-chave no dimensionamento do número de elevadores. Informe o RTT e o número de elevadores.
Calculadora tempo de bloco Ethereum blockchain
Calcula tempo aproximado para minerar N blocos no Ethereum pos merge adotando o tempo medio de 12 segundos por slot do Beacon Chain.
Tempo Prensa Pó de Café
Descubra o tempo ideal de extração do seu espresso (em torno de 25 a 30 segundos para 30 ml). Acerte o ponto do café e ajuste a moagem para um shot perfeito.
Tempo de Rolagem em Taxiway
Calcula o tempo de rolagem (taxi) de uma aeronave em uma pista de táxi (taxiway), t = distância ÷ velocidade, a partir da distância a percorrer (m) e da velocidade de rolagem (m/s). A rolagem é o deslocamento da aeronave no solo entre a pista de pouso/decolagem e o pátio (gate), por suas próprias turbinas, a baixa velocidade. O tempo de rolagem é um componente importante do tempo total de operação e dos custos: rolagens longas (em aeroportos grandes, com pistas distantes do terminal) consomem combustível, geram emissões e atrasos, e ocupam as taxiways — que têm capacidade limitada. A velocidade de rolagem é tipicamente de 5 a 15 m/s (cerca de 20 a 50 km/h) em trechos retos, reduzindo em curvas e cruzamentos. O cálculo do tempo de rolagem alimenta a modelagem de tráfego de solo, o dimensionamento do sistema de taxiways, a estimativa de consumo de combustível e emissões em solo, e os estudos de capacidade aeroportuária. Aeroportos eficientes minimizam as distâncias e os conflitos de rolagem com bom traçado geométrico, saídas de pista bem posicionadas e gestão do tráfego de solo. Informe a distância e a velocidade de rolagem.
Calculadora tempo de mareu coletor de litros
Calcula tempo necessario para coletor de mareu encher dado volume em litros a partir da vazao media de mareu em litros por segundo recebidos pela embarcacao.
Calculadora de Fila do Cinema (M/M/1)
Aplica a teoria de filas M/M/1 ao cinema: dada a taxa de chegada (λ) e atendimento (µ), calcula tempo médio na fila e utilização do balcão.
Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.