📐 Conversores

Conversor Graus ↔ Radianos com Tabela

Converte ângulos entre graus e radianos. Mostra também tabela de valores comuns (0, 30, 45, 60, 90, 180, 270, 360).

Graus Radianos

Tabela de valores comuns:

Graus	Radianos (exato)	Decimal
0°	0	0
30°	π/6	0.5236
45°	π/4	0.7854
60°	π/3	1.0472
90°	π/2	1.5708
180°	π	3.1416
270°	3π/2	4.7124
360°	2π	6.2832

Graus e radianos, nos dois sentidos

Grau divide a volta em 360 partes, número herdado da Babilônia por ter muitos divisores. Radiano define o ângulo pelo próprio círculo: um radiano é o ângulo cujo arco tem o comprimento do raio, o que faz a volta completa ter dois pi radianos. A escolha não é arbitrária — em radianos, as fórmulas de cálculo ficam limpas.

Digite em qualquer um dos campos e o outro acompanha. As referências que vale ter na cabeça: meia volta é pi, um quarto é pi sobre dois, 60 graus é pi sobre três e 45 é pi sobre quatro. Um radiano sozinho dá aproximadamente 57,3 graus, número que aparece o suficiente para valer a pena memorizar.

A razão de o radiano ser a unidade natural fica clara no cálculo: a derivada do seno só é o cosseno quando o ângulo está em radianos. Em graus, aparece um fator de pi sobre 180 em toda derivada. É também por isso que praticamente toda biblioteca de programação espera radianos nas funções trigonométricas — passar graus sem converter é dos erros mais comuns em código de geometria.

Perguntas frequentes

Por que 360 graus e não 100?

Por herança babilônica e por conveniência: 360 tem 24 divisores, o que faz metades, terços, quartos, quintos, sextos e oitavos de volta darem número inteiro. A tentativa de decimalizar existiu — o grado divide a volta em 400 —, mas não pegou fora de topografia.

Por que as bibliotecas usam radianos?

Porque as funções trigonométricas são definidas em radianos na matemática, e as implementações seguem a definição. Converter na entrada da biblioteca seria escolher uma convenção arbitrária e surpreender quem faz cálculo. Cabe a quem chama converter, e é aí que o erro acontece.

O que é o grado?

Uma unidade que divide a volta em 400 partes, então um ângulo reto tem exatamente 100. Nasceu junto com o sistema métrico e sobrevive em topografia em alguns países europeus, e como terceira opção nas calculadoras científicas — onde já causou muito resultado errado por estar selecionada sem querer.

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