Gerador de Código Gray (N bits)

Na contagem binária comum, passar de 7 para 8 muda quatro bits ao mesmo tempo: 0111 vira 1000. Em um circuito real esses bits não trocam no mesmo instante, e durante a transição o valor lido pode ser qualquer coisa — inclusive um número que não corresponde a nenhum dos dois. O código Gray elimina o problema pela raiz: entre dois valores consecutivos, exatamente um bit muda.

Escolha a quantidade de bits, de 1 a 8, e a página monta a tabela completa com o decimal, o binário comum e o Gray correspondente. A conversão é surpreendentemente simples: basta fazer um ou-exclusivo do número com ele mesmo deslocado um bit à direita. O caminho de volta é menos direto, porque cada bit do resultado depende de todos os bits mais significativos já decodificados.

Onde isso importa de verdade é em encoder rotativo, aquele disco que informa a posição de um eixo. Com binário comum, a leitura no momento errado devolve posição absurda; com Gray, o pior caso é ler o vizinho. A mesma ideia aparece em mapas de Karnaugh, onde a ordenação em Gray faz células adjacentes diferirem em uma variável só, e em conversores analógico-digitais.