Gerador de Código Hamming (7,4)

O código de Hamming resolve um problema específico: detectar e corrigir a inversão de um único bit, sem precisar reenviar nada. Ele faz isso acrescentando bits de paridade em posições escolhidas de propósito — as potências de dois. Na versão (7,4), quatro bits de dados viram sete bits transmitidos, com três bits de paridade nas posições 1, 2 e 4.

Digite os quatro bits de dados e a página mostra a palavra codificada. Escolhendo introduzir um erro em qualquer posição de 1 a 7, você vê o que chega do outro lado, o síndrome calculado pelo receptor e a correção aplicada. O detalhe elegante do esquema aparece aí: o síndrome, lido como número binário, é exatamente a posição do bit invertido. Zero significa que nada foi corrompido.

O limite é honesto e vale conhecer: um bit errado é corrigido, dois bits errados são detectados como erro mas corrigidos para a palavra errada. Por isso existe a variante estendida, com um bit de paridade global a mais, que distingue os dois casos. Hamming aparece em memória ECC, onde uma falha isolada de célula é comum e reenviar não é opção.