Deep Water Wave Celerity
Calculate the celerity (phase velocity) of an ocean wave in deep water, c = g·T ÷ (2π), from the period T (s) and gravity g. The result, in m/s, is the speed at which the wave crest propagates. In deep water, longer-period waves travel faster — a phenomenon called dispersion, which makes long-period swell reach the coast before the short waves generated by the same storm. The celerity is half the group velocity (at which energy travels) in deep water. It is a base concept of wave hydrodynamics. Enter the wave period.
Resultado
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Celeridade em águas profundas
A celeridade (ou velocidade de fase) é a velocidade com que a crista de uma onda se propaga pela superfície do mar. Em águas profundas, c = g·T ÷ (2π), dependendo só do período T. O fato crucial é que ondas de maior período viajam mais rápido — propriedade chamada dispersão. Isso tem uma consequência fascinante e prática: quando uma tempestade no oceano gera um espectro de ondas de vários períodos, elas se separam ao viajar (as longas na frente, as curtas atrás), e o que chega primeiro a uma praia distante é o swell de período longo, suave e regular, dias antes das ondas curtas. Surfistas e meteorologistas usam isso para prever a chegada de onduladas: medindo o período do swell que começa a chegar, sabe-se que ondas maiores (de períodos ainda mais longos viajaram mais rápido e já passaram, ou os mais curtos ainda virão). A celeridade também explica a refração: ao entrar em água mais rasa, a parte da onda em menor profundidade desacelera, curvando a frente de onda. Um detalhe importante da física de ondas: a celeridade (velocidade da crista) é o dobro da velocidade de grupo (velocidade com que a energia viaja) em águas profundas — por isso as cristas individuais 'correm' através de um grupo de ondas. Informe o período da onda.
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Wave Group Velocity
Calculate the group velocity of an ocean wave in deep water, c_g = g·T ÷ (4π), from the period T (s). The result, in m/s, is the speed at which the wave energy (and the 'envelope' of a wave group) propagates — exactly half the celerity (phase velocity) in deep water. This difference explains a curious phenomenon: within a wave group, individual crests appear at the rear, advance through the group (faster than it) and disappear at the front. The group velocity is what matters for energy transport and predicting swell arrival at the coast. Enter the wave period.
Ocean Wavelength
Calculate the wavelength of an ocean wave in deep water, L = g·T² ÷ (2π), from the wave period T (s) and gravity g (9.81 m/s²). The result, in meters, is the distance between two successive crests — in deep water, it depends only on the period. Long-period waves (swell from distant storms) have much larger wavelengths than local wind waves. The wavelength sets the depth at which the wave 'feels' the bottom (about L/2), starts to refract and shoal until it breaks. It is a fundamental parameter of linear wave theory and coastal engineering. Enter the wave period.
Shallow Water Wave Celerity
Calculate the celerity of a wave in shallow water, c = √(g·h), from the water depth h (m) and gravity g. The result, in m/s, is the propagation speed when the depth is much smaller than the wavelength — a situation in which the wave 'feels' the bottom and its speed depends only on depth, no longer on the period. This is why waves refract as they approach the coast (the deeper part travels faster) and why tsunamis travel at hundreds of km/h in the deep ocean and slow down (piling up energy) as they reach the coast. Enter the water depth.
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