1001Ferramentas
💧 Calculadoras

Água de Diluição de Polpa

Calcula quanta água precisa ser adicionada para levar uma polpa de um percentual de sólidos em massa a outro menor, Água = M × (C₁/C₂ − 1), onde M é a massa (ou a vazão mássica) de polpa que entra. A conta sai do balanço de massa: a massa de sólidos não muda na diluição, então a massa final de polpa é M·C₁/C₂ e a diferença é água. É a operação mais corriqueira de uma usina de beneficiamento — moagem, deslamagem, flotação e espessamento cada um exige uma faixa própria de percentual de sólidos, e errar a água de diluição desregula tempo de residência, viscosidade e consumo de reagente. Os dois percentuais são em massa (peso de sólido por peso de polpa), e o resultado sai na mesma unidade informada para M. Informe a massa ou vazão de polpa, o percentual de sólidos atual e o percentual de sólidos desejado.

Resultado

Água de diluição: quanto abrir para baixar o %sólidos

Numa usina de beneficiamento cada equipamento quer sua própria faixa de percentual de sólidos: a moagem trabalha com polpa densa, a flotação rougher quer polpa bem mais fluida, o espessador recebe o que sobrou e devolve água limpa. Quando o teor da alimentação muda ou o circuito é reconfigurado, alguém precisa dizer ao operador quanto abrir na válvula de diluição. Chutar custa caro dos dois lados: água de menos deixa a polpa viscosa, atrapalha a dispersão do reagente e emperra caixa de bomba; água demais encurta o tempo de residência, dilui o coletor e joga sólido no overflow do ciclone.

A fórmula é Água = M × (C₁/C₂ − 1). M é a massa ou a vazão mássica de polpa que entra, C₁ o percentual de sólidos atual e C₂ o desejado, ambos em massa. Ela sai direto do balanço: a massa de sólidos não muda ao acrescentar água, logo M·C₁ = M_final·C₂, a polpa final pesa M·C₁/C₂ e a diferença é a água. Com os padrões da tela — 100 t/h a 65% indo para 35% — os sólidos somam 65 t/h, a polpa final vai a 185,714 t/h e entram 85,714 t/h de água. Faixas usuais para calibrar o alvo: descarga de moinho de bolas entre 70 e 78%, alimentação de ciclone entre 50 e 65%, flotação rougher entre 28 e 40%, underflow de espessador acima de 55%.

Os dois percentuais precisam ser em massa, peso de sólido seco sobre peso total de polpa. Se o número veio de medidor calibrado em porcentagem volumétrica, converta antes usando a densidade dos sólidos — em minério de ferro o erro passa de trinta pontos. A conta pressupõe água de diluição limpa: se a usina recircula água carregando finos, a massa de sólidos que ela traz entra no balanço e o resultado fica curto. E ela só dilui: pedir um C₂ maior que C₁ é espessamento, e a tela recusa em vez de devolver número negativo. A unidade da saída acompanha a de M; o rótulo diz t/h porque esse é o uso mais comum.

Perguntas frequentes

De onde saem os 85,714 t/h dos valores padrão?
A polpa entra a 100 t/h com 65% de sólidos, ou seja, 65 t/h de sólido e 35 t/h de água. Diluir não cria nem destrói sólido, então esses mesmos 65 t/h precisam representar 35% da polpa que sai: 65 ÷ 0,35 = 185,714 t/h. A água que faltava é 185,714 − 100 = 85,714 t/h, exatamente o que a tela mostra com três casas decimais. Repare que a água total no fluxo salta de 35 para 120,714 t/h, quase quadruplicando, e que só a razão C₁/C₂ manda no resultado: qualquer par que mantenha 65/35 = 1,857 pede a mesma água por tonelada de polpa alimentada.
Posso usar a mesma conta para espessar a polpa?
Nesta tela, não. Ela recusa qualquer C₂ maior que C₁ e mostra o aviso para conferir os valores, porque a fórmula devolveria um número negativo que um operador poderia ler como água a adicionar. A conta espelhada existe e é simples: para subir de C₁ para C₂, a água a remover vale M × (1 − C₁/C₂). Levar as mesmas 100 t/h de 35% para 65% exige tirar 46,154 t/h de água, o caminho de volta do exemplo padrão. Só que essa água sai em espessador, hidrociclone ou filtro, e não numa válvula — o dimensionamento é outro problema.
O percentual de sólidos é em massa ou em volume?
Em massa, sempre: peso de sólido seco dividido pelo peso total da polpa. A confusão aparece porque medidor nucleônico costuma sair calibrado em densidade de polpa e planilha de hidrociclone às vezes trabalha em base volumétrica. Para converter, use %massa = (%vol × ρs) ÷ (%vol × ρs + (100 − %vol) × ρágua). Num minério de ferro com ρs = 4,8 t/m³, 30% em volume viram 67,3% em massa — digitar 30 no campo pediria uma vazão de água completamente fora de escala, e o operador só descobriria o engano na caixa de bomba.

Ferramentas Relacionadas

⚖️

Concentração Mássica da Polpa

Calcula a concentração mássica (em peso) de sólidos em uma polpa, C_w = C_v·(ρ_s ÷ ρ_m)·100, a partir da concentração volumétrica C_v (fração), da densidade dos sólidos ρ_s e da densidade da mistura ρ_m (kg/m³); o resultado é em porcentagem. A concentração mássica é a fração da MASSA total da polpa que é sólido (kg de sólido por kg de polpa), diferente da concentração volumétrica (que é fração de volume). As duas medem a mesma coisa de formas diferentes, e a relação entre elas depende da densidade dos sólidos: como os sólidos são MAIS DENSOS que a água (areia ~2,65×), a concentração mássica é sempre MAIOR que a volumétrica (uma polpa com 20% de sólidos em volume tem cerca de 40% em massa). A concentração mássica (% de sólidos em peso) é a forma mais usada na indústria mineral e no processamento de minérios, pois se relaciona diretamente com a tonelagem de sólidos processada e é o que se controla em espessadores, moinhos e flotação. A conversão entre concentração mássica e volumétrica é uma operação cotidiana no balanço de massa de plantas de beneficiamento e no controle de minerodutos e dragagem. Informe a concentração volumétrica, a densidade dos sólidos e a densidade da mistura.

🧪

Razão de Concentração (Beneficiamento)

Calcula a razão de concentração de um processo de beneficiamento, RC = massa da alimentação / massa do concentrado, quantas toneladas de minério bruto são necessárias para produzir uma tonelada de concentrado. Mede o grau de upgrade do processo: razões altas indicam minérios pobres que exigem muito processamento. É útil no balanço de massa e no dimensionamento da usina. Informe a massa de alimentação e a massa de concentrado.

⚖️

Recuperação Mássica

Calcula a recuperação mássica (rendimento em massa) de um processo de beneficiamento mineral, R = (massa do concentrado ÷ massa da alimentação) × 100%, dividindo a massa de concentrado produzido pela massa de minério alimentado. O resultado, em %, é a fração da massa que se reportou ao concentrado — diferente da recuperação metalúrgica (que mede a fração do metal recuperado). A recuperação mássica baixa é típica de minérios pobres (pouco concentrado de muita alimentação); alta indica minério rico ou concentração pouco seletiva. Combinada com os teores, fecha o balanço de massas da usina. Informe as massas de concentrado e de alimentação.

🔁

Relação de Recirculação de Lodo

Calcula a relação de recirculação de lodo (R) de um sistema de lodos ativados pelo balanço de massa, R = X ÷ (X_r − X), a partir da concentração de sólidos no licor misto (SSLM) e da concentração de sólidos no lodo de retorno. O resultado (adimensional, ou ×100%) indica a fração da vazão afluente que deve ser recirculada do decantador secundário para manter a biomassa desejada no reator. Recirculações típicas variam de 0,25 a 1,0. Informe a SSLM do reator e a concentração do lodo de retorno.

🥤

Calculadora de Diluição (C₁V₁=C₂V₂)

Resolve a equação de diluição C₁V₁ = C₂V₂. Informe três valores e a ferramenta calcula o quarto.

🔬

Índice de Densidade de Sedimentos (SDI)

Calcula o índice de densidade de sedimentos da ASTM D4189, o ensaio que mede o potencial de colmatação da água de alimentação de uma membrana de osmose reversa: filtra-se a amostra por membrana de 0,45 µm a 207 kPa, cronometra-se o tempo para coletar 500 mL no início e de novo ao fim do ensaio, e o índice é o percentual de perda de vazão dividido pela duração. A expressão é SDI = (1 − tempo inicial ÷ tempo final) × 100 ÷ duração, e o número traduz o quanto o filtro entupiu por minuto de ensaio: fabricantes de membrana costumam exigir menos de 5 para elemento em espiral e menos de 3 para garantia estendida, e água acima disso obriga a reforçar coagulação ou filtração a montante. O ensaio só vale se a perda de vazão ficar abaixo de 75%; se o filtro entupir antes, refaça com duração menor. Foi adotada a duração como entrada em vez de fixar 15 minutos, que é o padrão da norma, justamente porque água ruim exige repetir em 10 ou 5 minutos — resultados de durações diferentes não são comparáveis entre si, e por isso o valor é anotado como SDI₁₅, SDI₁₀ ou SDI₅. Informe o tempo inicial, o tempo final e a duração do ensaio.

Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.