Calculadora de Diluição (C₁V₁=C₂V₂)
Resolve a equação de diluição C₁V₁ = C₂V₂. Informe três valores e a ferramenta calcula o quarto.
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Diluição: C₁·V₁ = C₂·V₂
Quando você adiciona solvente a uma solução, a quantidade de soluto se conserva; o que muda é o volume e a concentração. É desse fato que vem a equação fundamental: C₁·V₁ = C₂·V₂, em que (C₁, V₁) são a concentração e o volume iniciais e (C₂, V₂) os que você obtém no fim. Digamos que você pegue 50 mL de HCl 1 M e complete até 250 mL. Aí C₂ = 1·50/250 = 0,2 M. Duas coisas para ficar de olho: a unidade de C tem que ser a mesma nos dois lados (mol/L, g/L, %, ppm), e V é o volume total final, não só o solvente que você acrescentou. As unidades de concentração mais comuns são molar (mol/L), molal (mol/kg), %m/m, %m/V, %V/V e ppm (mg/kg ou mg/L para soluções aquosas diluídas). Segurança: para diluir ácido, você adiciona o ácido na água, nunca o contrário, porque a reação solta calor e uma camada de água por cima pode ferver e respingar ácido de volta em você.
Aplicações
Ela aparece em todo canto: química analítica, laboratórios clínicos no preparo de reagentes e padrões de calibração, tratamento de água (na cloração, a Portaria ANVISA 888/2021 fixa o máximo de 5 mg/L de cloro residual), agricultura quando se formulam fertilizantes e agrotóxicos na dose recomendada, home brewing e enologia, e as soluções ácidas de limpeza CIP da indústria alimentícia.
Perguntas frequentes
A fórmula vale para qualquer unidade? Sim, contanto que você mantenha a mesma unidade nos dois lados. C em mol/L está ok, e V pode ser em mL ou L desde que seja igual nos dois lugares. Converta primeiro e depois aplique.
E diluições sucessivas? Os fatores se multiplicam, então uma 1:10 seguida de uma 1:100 te leva a 1:1000. Isso é bem comum em microbiologia e química analítica.
Por que nunca despejar água em ácido concentrado? A hidratação libera muito calor. Com a água por cima, ela pode ferver naquele ponto e espirrar ácido para fora do recipiente. Em vez disso, adicione o ácido devagar na água, agitando enquanto faz isso.
Ferramentas Relacionadas
Água de Diluição de Polpa
Calcula quanta água precisa ser adicionada para levar uma polpa de um percentual de sólidos em massa a outro menor, Água = M × (C₁/C₂ − 1), onde M é a massa (ou a vazão mássica) de polpa que entra. A conta sai do balanço de massa: a massa de sólidos não muda na diluição, então a massa final de polpa é M·C₁/C₂ e a diferença é água. É a operação mais corriqueira de uma usina de beneficiamento — moagem, deslamagem, flotação e espessamento cada um exige uma faixa própria de percentual de sólidos, e errar a água de diluição desregula tempo de residência, viscosidade e consumo de reagente. Os dois percentuais são em massa (peso de sólido por peso de polpa), e o resultado sai na mesma unidade informada para M. Informe a massa ou vazão de polpa, o percentual de sólidos atual e o percentual de sólidos desejado.
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Recuperação Mássica
Calcula a recuperação mássica (rendimento em massa) de um processo de beneficiamento mineral, R = (massa do concentrado ÷ massa da alimentação) × 100%, dividindo a massa de concentrado produzido pela massa de minério alimentado. O resultado, em %, é a fração da massa que se reportou ao concentrado — diferente da recuperação metalúrgica (que mede a fração do metal recuperado). A recuperação mássica baixa é típica de minérios pobres (pouco concentrado de muita alimentação); alta indica minério rico ou concentração pouco seletiva. Combinada com os teores, fecha o balanço de massas da usina. Informe as massas de concentrado e de alimentação.
Coeficiente de Distribuição (Extração)
Calcula o coeficiente de distribuição (ou de partição) de uma extração líquido-líquido, KD = concentração no extrato / concentração no rafinado, a razão de como o soluto se reparte entre as duas fases imiscíveis em equilíbrio. Um KD alto indica que o solvente extrai bem o soluto, exigindo menos estágios e menos solvente. É o parâmetro central do projeto de extratores e da escolha do solvente. Informe as concentrações no extrato e no rafinado.
Concentração Volumétrica da Polpa
Calcula a concentração volumétrica de sólidos em uma polpa, C_v = (ρ_m − ρ_w) ÷ (ρ_s − ρ_w), a partir da densidade da mistura ρ_m, da densidade dos sólidos ρ_s e da densidade da água ρ_w (kg/m³). A concentração volumétrica é a fração do volume total da polpa ocupada pelos sólidos — o parâmetro fundamental do transporte hidráulico. É a operação inversa do cálculo da densidade da mistura: na prática, mede-se a densidade da polpa na tubulação (com um densímetro nuclear, que mede a atenuação de radiação gama atravessando o tubo) e, conhecendo as densidades da água e do sólido, calcula-se a concentração de sólidos sendo transportada em tempo real. A concentração volumétrica é o que define a PRODUÇÃO de uma draga ou de um mineroduto (volume de sólidos transportado = vazão × C_v), e é o parâmetro que o operador busca MAXIMIZAR (mais sólidos por água bombeada = mais produção e menos energia por tonelada) sem ultrapassar os limites que causam entupimento ou desgaste excessivo. Concentrações volumétricas típicas em dragagem ficam entre 10 e 30%; em minerodutos otimizados, podem chegar a 40-50%. O controle da concentração é o coração da operação do transporte hidráulico. Informe a densidade da mistura, a densidade dos sólidos e a densidade da água.
Refluxo Mínimo (Underwood)
Estima a razão de refluxo mínima de uma destilação binária pela equação de Underwood (alimentação como líquido saturado), Rmin = [xD/xF − α·(1−xD)/(1−xF)]/(α − 1), a partir da volatilidade relativa (α) e das frações molares do componente leve no destilado (xD) e na alimentação (xF). No refluxo mínimo, a coluna precisaria de infinitos pratos; o refluxo de operação é um múltiplo dele (1,1–1,5×). É um número-chave no projeto de colunas. Informe α, xD e xF.
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