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Alcance de Breguet (Aeronave a Jato)

Calcula o alcance de cruzeiro de uma aeronave a jato pela equação de Breguet: a velocidade dividida pelo consumo específico de empuxo, vezes a eficiência aerodinâmica, vezes o logaritmo natural da razão entre o peso no início e no fim do cruzeiro. Vale para cruzeiro com V, consumo específico e L/D constantes — na prática o cruzeiro em subida, com Mach e coeficiente de sustentação fixos, ou o voo em degraus. Informe velocidade, TSFC, L/D e os dois pesos.

Velocidade de cruzeiro V (km/h) Consumo específico de empuxo TSFC (h⁻¹) Eficiência aerodinâmica L/D Peso no início do cruzeiro Wi (kgf) Peso no fim do cruzeiro Wf (kgf)

Resultado

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A equação que diz até onde o querosene leva o jato

A pergunta aparece cedo no projeto conceitual: com esta asa, este motor e esta fração de combustível, o avião fecha o alcance do requisito? A equação de Breguet é a resposta rápida, e é também o exercício que cai em toda disciplina de desempenho de voo. Quem dimensiona tanque precisa dela para saber se o peso máximo de decolagem fecha; quem estuda precisa porque metade da bibliografia trabalha em unidades imperiais e a conversão come o tempo da prova. Sem esse número, o dimensionamento vira tentativa e erro em cima do MTOW.

R = (V / c) × (L/D) × ln(Wi / Wf). V é a velocidade verdadeira de cruzeiro em km/h, c é o consumo específico de empuxo em quilos de combustível por quilograma-força de empuxo por hora, numericamente igual a h⁻¹, L/D é a eficiência aerodinâmica e Wi e Wf são os pesos no início e no fim do cruzeiro. As unidades fecham sozinhas: km/h dividido por h⁻¹ dá km. Cada fator responde por uma parte do avião — V/c mede o motor, L/D mede a célula e o logaritmo mede quanto combustível foi embarcado. Turbofan moderno de alta razão de diluição tem c entre 0,55 e 0,65; jato de transporte voa com L/D de 15 a 19. Os valores da tela, 850 km/h, 0,6, 17, 72.000 e 58.000 kgf, resultam em 5207,4 km.

A dedução exige V, c e L/D constantes ao longo do cruzeiro. Isso descreve o cruzeiro em subida ou o voo em degraus de nível, em que a aeronave sobe conforme queima combustível e mantém o coeficiente de sustentação no ponto de melhor L/D. Em altitude rigorosamente fixa com Mach fixo, o L/D escorrega do ótimo e o resultado sai um pouco otimista. O alcance calculado cobre apenas o trecho de cruzeiro: decolagem, subida, descida, espera, reserva e vento ficam de fora. Para aeronave a hélice a equação é outra, montada com eficiência de hélice e consumo específico de potência. Se Wi for menor que Wf, ou alguma entrada chegar zerada ou negativa, a tela mostra o aviso.

Perguntas frequentes

Por que o resultado dá mais que o alcance de catálogo?

Porque a equação entrega só o cruzeiro. O alcance publicado de um avião comercial já desconta o combustível de partida, decolagem, subida e descida, mais a reserva regulamentar: espera de trinta a quarenta e cinco minutos e desvio para um aeroporto alternado. Some o vento, que numa perna com componente de proa custa centenas de quilômetros. Com os valores da tela a conta dá 5207,4 km de cruzeiro puro, e a missão equivalente de folheto seria bem mais curta. Para se aproximar da realidade, use como Wf um peso que ainda inclua o combustível de reserva a bordo.

Posso usar TSFC em libras por libra-força por hora?

Pode, sem converter nada. O consumo específico de empuxo em libras de combustível por libra-força de empuxo por hora é numericamente igual ao valor em quilos por quilograma-força por hora, porque as unidades de massa e de força se cancelam na mesma proporção e o que sobra nos dois casos é o inverso da hora. O que não entra direto é o consumo em unidade do sistema internacional, quilo por newton por segundo: multiplique por 35.304 antes. Um turbofan moderno fica perto de 1,7 × 10⁻⁵ nessa unidade, o que cai em 0,60 aqui.

Quando a calculadora mostra a mensagem de erro?

Quando alguma entrada torna a conta impossível: velocidade, consumo específico, eficiência aerodinâmica ou peso final iguais a zero ou negativos, ou peso inicial menor que o peso final. Esse último caso é o mais frequente e quase sempre é troca de campo, já que o peso no início do cruzeiro tem de ser o maior dos dois — a aeronave só perde massa queimando combustível. Campo vazio recebe tratamento diferente e não gera aviso: o resultado apenas volta ao travessão até os cinco valores estarem preenchidos.

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Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.