Taxa de crescimento µ
µ = ln(N/N0) / t.
µ (1/h)
—
Taxa específica de crescimento: μ = (ln N₂ − ln N₁)/(t₂ − t₁)
A taxa específica de crescimento μ (unidade 1/tempo) mede a velocidade com que uma cultura microbiana se multiplica enquanto está na fase exponencial: μ = (ln N₂ − ln N₁)/(t₂ − t₁). Digamos que uma cultura vá de N₀ = 1 000 a N = 64 000 em 4 h. Isso dá μ = ln(64)/4 ≈ 1,04 h⁻¹, o que resulta num tempo de duplicação de td = ln(2)/μ ≈ 0,67 h, cerca de 40 min. Ninguém conta células uma a uma num laboratório real, então a densidade óptica a 600 nm (OD600) faz esse papel, já que a turbidez acompanha a biomassa de forma linear enquanto a amostra continua diluída (OD < 0,6 para E. coli). A taxa máxima μmax aparece no meio da fase log, quando nada está segurando as células. Quando o substrato começa a faltar, o modelo de Monod μ = μmax·S/(Ks + S) assume e descreve como o crescimento satura, com S sendo a concentração do substrato e Ks a constante de meia-saturação.
Aplicações
Você esbarra em μ na fermentação industrial (cerveja, vinho, vinagre) e no projeto e controle de biorreatores, sejam eles batch, fed-batch ou quimostato contínuo. Também orienta o screening e a melhoria de cepas quando se quer separar mutantes de crescimento rápido, ajuda a planejar a produção de antibióticos e insulina, sustenta plantas de proteína unicelular e biomassa de levedura, entra no etanol biocombustível e reaparece na otimização em engenharia metabólica.
Perguntas frequentes
Por que usar logaritmo natural e não base 2? O ln mantém μ nas unidades habituais de 1/tempo, ao passo que log₂ entregaria gerações por unidade de tempo. Se você tem um e quer o outro, td = ln(2)/μ faz a ponte.
Por que OD600 é padrão? Em 600 nm você fica bem longe dos picos de absorção dos cromóforos e da maioria dos componentes do meio, então o que se lê é a luz espalhada pelas células e pouco mais que isso.
O que limita μ num quimostato? Você mesmo define a taxa de diluição D. Em estado estacionário a cultura acompanha esse valor, de modo que μ = D, e a concentração de substrato sobe ou desce segundo a cinética de Monod até tudo se equilibrar.
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