Lei de Jurin (Capilaridade)
Calcule a altura capilar h = 2·γ·cos(θ)/(ρ·g·r) em um tubo capilar usando a lei de Jurin.
Altura h (m)
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Lei de Jurin: ascensão capilar
A lei de Jurin diz qual a altura de equilíbrio que um líquido sobe (ou desce) dentro de um tubo fino por capilaridade: h = (2γ·cos θ)/(ρ·g·r), onde γ é a tensão superficial (N/m), θ é o ângulo de contato, ρ é a densidade (kg/m³), g = 9,81 m/s² e r é o raio do tubo (m). Em vidro limpo, a água tem θ ≈ 0° e molha por completo. Um tubo de raio 0,1 mm dá h ≈ 14,8 cm. O mercúrio faz o contrário: em vidro o ângulo fica em torno de 140° e cos θ < 0, então a coluna desce abaixo do nível do reservatório. No xilema, a capilaridade sozinha eleva a seiva uns 1 m. Árvores grandes chegam a dezenas de metros porque a evapotranspiração foliar gera pressão negativa, é a teoria coesão–tensão em ação. E quando uma toalha puxa água pelas fibras, é capilaridade também.
Aplicações
Cromatografia em papel (separação de pigmentos), transporte de água em solos para irrigação e agronomia, engenharia civil (umidade ascendente em paredes), micropipetagem e coleta capilar de sangue, biologia vegetal (raiz → xilema → folhas), tinta em canetas-tinteiro e análise de meios porosos para filtros e cerâmicas.
Perguntas frequentes
Por que h é proporcional a 1/r? A tensão superficial atua no perímetro do tubo (proporcional a r), mas o peso da coluna sustentada cresce com r². Dividindo força por peso, cancela-se um r, então h ∝ 1/r — tubos mais finos sobem água mais alto.
A capilaridade sozinha consegue empurrar água até o topo de uma árvore? Não. Uma sequoia de 100 m exigiria um tubo de raio inferior a 0,15 µm. Árvores reais usam evapotranspiração: a água perdida nas folhas puxa a coluna contínua para cima via coesão entre moléculas de água.
Como eliminar umidade ascendente em paredes? Interrompendo o caminho capilar: barreira impermeável (química ou manta PVC) na base da parede, ou câmara de ar ventilada. Pintar sobre a mancha não resolve — a água segue subindo pela alvenaria.
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